n="justify"> 5. Якщо попередні пункти виконані для кожної ланки, то отримана ЛСУ буде бажаної, тобто її не потрібно коригувати.
Лекція № 7
Мета лекції: Вивчити порядок проведення статичної лінеаризації нелінійних елементів ЛСУ, порядок проведення спільної статичної та гармонійної лінеаризації нелінійних елементів ЛСУ.
Завдання лекції:
1. Статична лінеаризація істотних нелінійних елементів.
2. Спільна гармонійна і статична лінеаризація.
. Істотні дискретні нелінійні елементи.
Бажаний результат:
Студенти повинні знати:
1. Порядок проведення статичної лінеаризації істотних нелінійних елементів.
. Порядок проведення спільної гармонійної і статичної лінеаризації нелінійних елементів.
3. Поняття істотних дискретних нелінійних елементів.
Навчальний матеріал
Статична лінеаризація істотних нелінійних елементів.
У системах автоматичного регулювання в реальних умовах на вхід істотних нелінійних елементів, поряд з детерменірованнимі, надходять і випадкові сигнали. Існуючі суворі методи аналізу нелінійних систем з випадковими сигналами вимагають обліку законів розподілу випадкових величин, що призводить до складної математики. p align="justify"> В інженерній практиці користуються наближеним методом - методом статичної лінеаризації, сутність якого полягає в заміні нелінійного елемента статично - лінеаризованих, тобто нелінійну характеристику y (t) = F (x) (1) замінюють лінійною:
(2)
mx - математичне сподівання
k0 - коефіцієнт по математичному очікуванню
- центруюча випадкова складова
k1 - коефіцієнт за цією складовою
Значення до0 і к1 підбираються таким чином, щоб домогтися максимального наближення yл до y.
Нехай на вхід двозначної нечастотной симетричної нелінійності надходить сигнал:
x1 (t) = A1 В· sin (? t) + A3sin (3? t +? 3) (1)
A1 В· sin (? t) - 1-ая гармоніка, A3sin (3? t +? 3) - 3-тя гармоніка
? 3 - зсув по фазі 3-ей гармоніки
y1 (t) = F (A1 В· sin (? t) + A3sin (3? t +? 3)) (2)
y1 (t) - функція від вхідного сигналу.
Запишемо (2) через коефіцієнти лінеаризації:
y1 (t) = A [a1 (A) В· sin (?) + b1 (A) В· cos? + a3 (A) В· sin (3? +? 3) + b3 (A) В· cos (3 ? +? 3)] (3)
a1, b1, a3, b3 - коефіцієнти лінеаризації по 1-ій і 3-ій гармоніці
Спільна гармонійна і статична лінеаризація.
При надходженні на вхід нелінійного елемента суми 2-х сигналів
(1)
Можна вважати, що коефіцієнти статичної лінеаризації є періодичними функціями часу.
Застосувавши спільну статичну і гармонійну линеаризацию, отримаємо наближену залежність:
(2)
(3)
(4)
(5)
Істотні дискретні нелінійні елементи
Нелінійні імпульсні елементи для зручності математичного опису можна представити у вигляді сукупності лінійного та нелінійного елемента.
y (kT0) = F [x (t)]? (t), (1)
y - сигнал на виході
де
вхідний сигнал є гармонійним:
x (t) = Asin (? t +?), (2)
де
nT0 - напівперіод гармонійного коливання
y1 (kT0) = F [Asin (? t +?)]? (t) (3)
(4)
Підбирається: (5)
- найбільше квадратичне наближення
В В В В В
Лекція № 8
Мета лекції: Вивчити порядок складання структурних схем ЛСУ у векторно-матричній формі, поняття спостереження та управлiння.
Завдання лекції:
1. Порядок складання структурних схем ЛСУ у векторно-матричній формі.
2. Поняття спостереження та управлiння.
Бажаний результат:
Студенти повинні знати:
1. Порядок складання структурних схем ЛСУ у векторно-матричній формі.
2. Поняття спостереження та управлiння.
Навчальний матеріал
Структурні схеми локальних систем у векторно-матричній формі
Якщо система має сигнал на вході і виході в векторній формі, то в систему входить кілька виконавчих та коригуючих пристроїв.
Векторно-матр...
