> чі
. Спочатку необхідно представити цільову функцію і обмеження моделі в стандартній формі: Z - X 1 - 25X 2 +0 S 1 -0S 2 = 0 ( Цільова функція)
5X 1 + 100X 2 + S 1 = 100 0 (Обмеження)
-X 1 + 2 X 2 + S 2 = 0 (Обмеження)
Як зазначалося раніше, в якості початкового пробного рішення
використовується рішення системи рівнянь, в якій дві змінні приймаються рівними нулю. Це забезпечує единст-
венность і допустимість одержуваного рішення. У розглянутому
випадку очевидно, що підстановка X 1 = X 2 = 0 відразу ж призводить до наступного результату: S 1 = 1000, S 2 = 0 ( тобто рішенню, відповідному точці А на рис. 1). Тому точку А можна використовувати як початкова дозволене рішення. Величина Z в цій точці дорівнює нулю, так як і X 1 і X 2 мають нульове значення. Тому, перетворивши рівняння цільової функції так, щоб його права частина стала рівною нулю, можна переконатися в тому, що праві частини рівнянь цільової функції і обмежень повністю характеризують початкове рішення. Це має місце у всіх випадках, коли початковий базис складається з залишкових змінних.
Отримані результати зручно представити у вигляді таблиці:
Базисні змінні
Z
X 1
X 2
S 1
S 2
Рішення
В
Z
1
-1
- 25
0
0
0
Z - Рівняння
S 1
0
5
100
1
0
1000
S 1 - рівняння
S 2
0
-1
2
0
1
0
S 2 - рівняння
В
Ця таблиця інтерпретується наступним чином. Стовпець
В« Базисні змінні В» містить змінні пробного базису S 1 ,
S 2 , значення яких наведені в стовпці В« Рішення В» . При
цьому мається на увазі, що небазисні змінні X 1 і X 2 ( Не перед-
ставлені в першому стовпці ) дорівнюють нулю . Значення цільової функ-
ції Z = 1 * 0 + 25 * 0 + 0 * 1000 + 0 * 1 дорівнює нулю, що і показано в останньому стовпці таблиці.
Визначимо, чи є отримане пробне рішення наи-
кращим (оптимальним). Аналізуючи Z - рівняння , неважко заме-
тить , що обидві небазисні змінні X 1 і X 2 , рівні нулю , мають
негативні коефіцієнти . Завжди вибирається змінна з великим абсолютним значенням негативного коефіцієнта (у Z - рівнянні ), так як практичний досвід обчислень показує , що в цьому випадку оптимум досягається швидше ...
