их.
елімінатівного індукція
Як показує сама назва (лат. eleminatio - виключення, видалення), така індукція грунтується на виключенні випадків, в яких властивості досліджуваних предметів і явищ не узгоджуються з передбачуваним загальним властивістю або закономірністю. Такий метод, по суті справи, широко застосовувався вже Ф. Беконом, а згодом був систематизований Д.С. Міллем при аналізі найпростіших причинних зв'язків між явищами. Очевидно, що загальна причина, яка визначає існування всіх розглянутих явищ, має бути присутня у всіх з них. Тому шляхом перевірки значного числа випадків, які відрізняються один від одного, слід виключити всі випадки, де загальна причина відсутня. Таким шляхом приходять до виявлення передбачуваної причини, яку Мілль називав основою існування дії або слідства. Детальніше це буде викладено в подальшому. Тут же досить відзначити, що шляхом елімінації (виключення) випадків, де загальна властивість, причина або закономірність відсутні, знаходять загальну властивість, чи закономірність, або причину, де вони дійсно присутні. Такий спосіб негативного руху до істини є досить звичайним у всіх випадках, коли порівнюють різні припущення, гіпотези або судові версії, оцінюючи їх ймовірність на основі виключення спростовують випадків.
Індукція і наукове пізнання
Використання різних форм і методів індукції характерно насамперед для досвідчених і фактуальних на ук, що мають справу з явищами природи, соціально-економічними та гуманітарними процесами, а вони якраз і складають переважну частину наукового знання. Формальні науки, до яких відносять математику, логіку та споріднені їм дисципліни, можуть розвиватися відносно самостійно, не звертаючись безпосередньо до досвіду, використовуючи дедукцію для отримання нових істин. Але і в математиці роль індукції і аналогії, як показали дослідження таких відомих вчених, як А. Пуанкаре, Ш. Адамар, Д. Пойа та інші, досить відчутна. Проте в ній всяке нове відкриття приймається тільки тоді, коли воно доводиться, тобто приводиться в логічний зв'язок з іншими істинами шляхом логічної дедукції. Ось чому дедуктивна логіка знаходить найбільше застосування саме в математиці, де всі теорії прагнуть представити в аксіоматично-дедуктивної формі.
Індукція і підтвердження гіпотез
У науковому пізнанні індукція відіграє двояку роль:
1) шляхом узагальнення окремих випадків вона допомагає створювати нові наукові гіпотези і тим самим грає евристичну роль. Без цього неможливий був би зростання знання і прогрес науки;
2) оскільки індуктивні гіпотези, як і будь-які припущення мають проблематичний характер, вони потребують ретельної логічної і емпіричної перевірці.
Логічна перевірка гіпотез зводиться до виведення з них такі наслідків, які допускають емпіричну перевірку, тобто зіставлення отриманих результатів з даними спостережень і спеціально поставлених експериментів.
Багато наукові гіпотези формулюються за допомогою абстрактних понять і суджень, і тому не можуть бути безпосередньо перевірені на досвіді, у зв'язку з чим і виникає потреба у зверненні до непрямих методів їх перевірки. У цих цілях з них виводяться певні слідства, які допускають емпіричну інтерпретацію, тобто можуть бути виражені за допомогою термінів спостереження. За допомогою такої процедури встановлення відповідності між теоретичними і емпіричними поняттями стає можливою перевірка теоретичних гіпотез.
У Як приклад пошлемося хоча б на таку вихідну гіпотезу, як властивість тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, який було названо інерцією і згодом стало законом у класичній механіці. Очевидно, що ні в якому реальному експерименті не можна її перевірити безпосередньо, так як неможливо спостерігати рух тіл, на які не надавали б впливу різні зовнішні сили (тертя, опору повітря і тощо). У зв'язку з цим в даному випадку вдаються до різних непрямими методами перевірки, спостерігаючи, наприклад, як змінюється швидкість руху при зменшенні сил тертя і інших зовнішніх сил. Ще більш характерні в цьому відношенні гіпотези, що пояснюють поведінку макротіл за допомогою внутрішнього механізму їх будови, наприклад, як це робить молекулярно-кінетична гіпотеза, коли пояснює розширення тіл при нагріванні, зміна обсягу газу - із збільшенням або зменшенням його тиску тощо - за допомогою припущення про існування в речовині безладно рухаються часток (молекул і атомів). Спостерігати такі частинки безпосередньо ми не в змозі, тому перевірити подібні гіпотези можна по тих емпірично спостережуваних наслідків, які з них випливають.
Коли ми маємо в своєму розпорядженні емпірично перевіряється гіпотезою, то в стані зіставити її з тими фактами, подіями та явищами, які релевантні до неї, тобто можуть підтвердити її чи спростувати. Символічно таку гіпотезу можна представити у вигляді формули:
Р (Н/Е) = с,
де Р - Ймовірність;
