/n = 126,8358/50 = 2,5367
3) Отримаємо коефіцієнти регресії Y на X (визначається рівнянням
:
= xy/x = 0,8628
= = -5,3076
у = -5,3076 + 0,8628 * x
4) Отримаємо коефіцієнти регресії X на Y (визначається рівнянням
):
= xy / y = 0,9344
= = 7,2773
x = 7,2773 +0,9344 * y
5) Знайдемо коефіцієнт кореляції:
= xy /= 0,8978
6) Знайдемо залишки і залишкові суми квадратів за формулами:
В
= 24,5897
7) Знайдемо залишкову дисперсію (незміщена оцінка дисперсії помилок вимірів):
S2 =/n-2 = i-) 2 = e/n-2 = 0,5123 = 0,7157
8) Сума квадратів, зумовленої регресією:
R = i ) 2 = = 102,2461
9) Коефіцієнт детермінації:
R2 == 1 - = 0,8061
Значить, отримане рівняння регресії на 80% пояснює розкид відносно прямої = 11,9556
За допомогою коефіцієнта детермінації R отримаємо коефіцієнт кореляції:
rxy = sign () R = 0,8978
10) Довірчі інтервали для коефіцієнтів регресії (рівень значимості a = 0.1 ):
1 -?/2 (n-2) s = 0,1066
Довірчий інтервал для : (6,6962; 7,8583).
1 -?/2 (n-2) s = 0,5810
Довірчий інтервал для : (0,8234; 1,0410).
З цього випливає, що гіпотеза H0: відхиляється на рівні значущості a = 0.1, т.к довірчий інтервал накриває нуль з довірчою ймовірністю 0.9. Таким чином, модель статистично значуща . p>) Довірчий інтервал для середнього значення у 0, відповідного заданому значенню х = х 0 :
y 0 В± t 1 -?/2 ? S =
(7,2773 +0,9344 x 0 ) В± 1.6780 * 0.7157 *
12) Довірчий інтервал для дисперсії помилок:
<2 <
, 3803
13) Перевірка гіпотези про рівність середніх двох нормальних сукупностей за невідомих дисперсіях.
Перевіряємо гіпотезу про рівність дисперсій H 0 :? 1 2 =? 2 2
В
гіпотеза H 0 приймається на рівні значущості 0,1.
Перевіряємо гіпотезу про рівність середніх з неві...
