ні.
Теорему можна довести: а) за допомогою осьової симетрії, б) за допомогою рівності прямокутників. Відзначимо, що різні докази теореми відрізняються як математичними посилками, (Використовуваними в них істинними пропозиціями даної теорії), так і логікою (Використовуваними правилами). p> Доказ 1.
"Якщо чотирикутник - прямокутник, то його діагоналі рівні "або" Якщо ABCD - прямокутник, то AC = BD ".
Точка D симетрична A; B - симетрична C щодо MN (це безпосередньо випливає з раніше доведеної теореми: "Серединний перпендикуляр і сторона прямокутника є віссю симетрії). Значить, відрізок AC і DB симетричні щодо осі MN. Тому AC = BD. p> Доказ 2.
, т.к. вони прямокутні (), AB = CD як протилежні сторони прямокутника; AD - загальна сторона. Отже, AB = CD. p> Методика введення теорем передбачає підготовку учнів до сприйняття її докази. p> 1) Для того, щоб учні зрозуміли логічні частини докази, застосовують метод доцільних завдань.
Наприклад: При доведенні того факту, що кут між бічним ребром призми і її висотою дорівнює куту між площинами підстави і перпендикулярного перетину, необхідного попередньо вирішити по готовими кресленнями такі завдання:
В
1. За даними на малюнку знайти і кут між прямими BO і OC.
Зауваження: кут між двома прямими (двома площинами) гострий.
В
2. Кут між площинами і дорівнює, пряма OA перпендикулярна площині,; пряма OB перпендикулярна площині,. Знайти кут між прямими OA і OB. p> 2) Для підготовки учнів до сприйняття доведення теореми можна використовувати прийом багаторазового докази (наприклад, потрійна прокрутка).
а) вчитель викладає схему (Ідею, канву) докази. Можливо, при цьому використання евристичної бесіди, яка може бути або аналітико-синтетичний або синтетичний. Питання повинні бути сформульовані чітко, відображаючи найбільш важливі логічні етапи докази. Після кожного питання необхідна пауза для того, щоб учні змогли самостійно знайти відповідь:
б) вчитель викладає доказ теореми у вигляді короткого оповідання, обгрунтовуючи кожен крок;
в) повторення докази в повному обсязі.
Ще один прийом навчання доказом - навчання учнів складеного плану докази теореми , при якому виконуються наступні етапи:
В· дається готовий план докази нової теореми і учням пропонується самим довести її з допомогою плану. Переваги : 1) план розбиває доказ теореми на ряд простих, елементарних завдань, які учні можуть вирішити, 2) в учнів з'являється впевненість у тому, що вони зможуть довести нову теорему, 3) план дозволяє охопити всі доказ у цілому, в учнів виникає почуття повного розуміння;
В· учнів вчать складати план вже вивченої теореми . Спочатку ця робота виконується колективно, а потім самостійно. h1> Висновок
Розкрити логічну структуру...
