редніх класів і четвертий - для учнів старших класів. Щодо п'ятого рівня А.А. Столяр вважає, що його досягти не можна ні на одному етапі навчання геометрії.
Якщо характеристика рівнів розвитку математичного мислення, дана А.А. Столяром, вірна, а вона, безсумнівно, правильна, то це означає, що в даний час учні загальноосвітніх шкіл опановують повною мірою сучасним рівнем математичного мислення. Для нього якраз характерний зазначений вище п'ятий рівень: всі попередні рівні характерні для математичного мислення різних історичних епох приблизно ХIХ століття.
Затвердження ж А.А. Столяра, що п'ятий рівень, тобто рівень сучасного математичного мислення, взагалі недоступний учням загальноосвітніх шкіл, спростовується досвідом ряду шкіл, як у нас, так і за кордоном, а також багаторічними експериментами, проведеними в руслі теорії навчальної діяльності (Дослідження В.В. Довидова, Хо Нгок Дай, Я. Дадоджанова та ін) Питання ж про те, чи необхідно домагатися досягнення такого рівня математичного мислення в учнів, потребує подальшому обговоренні.
3. Виховання культури математичного мислення
Математичне мислення, яке має бути сформоване в учнів у процесі навчання математики, є основною частиною загальної культури мислення, виховання якій є найважливіше завдання загальної освіти. Математичний стиль мислення в найбільш яскравій формі виражає науково-теоретичний стиль мислення взагалі. Отже, при формуванні такого стилю мислення в процесі навчання математики в учнів розвивається науково-теоретичне мислення.
Культура мислення, крім науково-теоретичного характеру, відрізняється ще рядом інших ознак, серед яких слід насамперед виділити розумність, логічність, дисциплінованість.
Розумність є вища щабель мислення, наступна за розумом. Якщо розсудливе мислення здійснюється без зміни наявної ситуації - об'єкта мислення, то розумне мислення - це В«здатність знаходити причини і суть явищ, розглядати їх всебічно, розкривати єдність протилежностей В». Розсудливе мислення, оперуючи поняттями, абстракціями, не В«слухає їх зміст і природуВ». Для розуму характерно оперування абстракціями в межах заданої схеми або іншого якого-небудь шаблону. Розумова діяльність не має своєї власної мети, вона використовує заздалегідь задану ціль, тому відображення дійсності розумом носить до деякої міри мертвий характер. Головна функція розуму - Розчленування і числення В»
Однак розумність мислення як найважливіша риса культури мислення не може бути досягнута без розумової діяльності, яка надає думки системність і строгість.
Ось чому не менш важливі, ніж розумність, і інші із зазначених рис культури мислення: логічність і дисциплінованість.
Мислення людини можна тоді вважати культурним, коли воно відбувається в повному відповідно до законів логіки. Ці закони встановлюють норма міркувань, умовиводів. Забезпечують отримання з їх допомогою з істинних посилок вір...
