p>.
Зіставляючи факторну і залишкову дисперсії отримуємо F-критерій (величину F-відносини):. Обчислимо критичне значення критерію Фішера на рівні значущості a = 0,05 і числі ступенів свободи факторної суми k1 і числі ступенів свободи залишкової суми k2 за допомогою статистичної функції FPACПОБР: Fкр (a = 0,05, k1 = k-1; k2 = nk ) = 5, де n = 11 - обсяг вибірки; k = 3 - кількість коефіцієнтів у рівнянні.
Так як F = 19> Fкр (a = 0,05, k1 = 2; k2 = 8) = 5, то нульова гіпотеза Н0 відкидається і затверджується, що фактор х впливає на фактор у, рівняння регресії визнається значущим ( модель достовірна).
3 Розрахуємо параметри статечної регресії
Степенева регресія - рівняння виду
Для лінеаризації статечної функції використовується метод логарифмування. Одержуємо: lnY = lna + blnX. p> До отриманої функції застосовуємо метод заміни: де Yн = lnY, aн = lna, Хн = lnХ і отримуємо функцію Yн = aн + bХн, яка є лінійною і її коефіцієнти можна обчислити методом найменших квадратів.
Створимо базу даних значень х і у:
№ ХУYнХнYн 2 Хн 2 < span = 6,0126910,0085,14-6,97660,395,08-53,10 Ср.знач = 0,552446,367,74-0,6360,040,46-4,83
За знайденим значенням обчислимо параметр b:
В
Розрахуємо значення ан:
В
Коефіцієнт а обчислюється за формулою: а = exp (a н ) = exp (8,57) = 5246 , 5
Тоді рівняння регресії запишеться наступним чином:
В
Розрахуємо коефіцієнт кореляції (r).
.
Таким чином можна говорити про сильну зв'язку між х і у.
Розрахуємо коефіцієнт детермінації R2.
2 = (0.88) 2 = 0.77
Частка загального варіювання досить висока, значить змінність у зумовлена ​​змінюваністю х.
Розрахунок середньої помилки апроксимації.
Визначимо середню помилку апроксимації за формулою:
В
Отриманий результат говорить про те, що існує реальна залежність між факторами. Оцінка значущості рівняння регресії в цілому дається за допомогою F-критерію Фішера. При цьому висувається нульова гіпотеза (Н0), що b = 0, і, отже, фактор х не робить впливу на фактор у. br/>
.
Обчислимо критичне значення критерію Фішера на рівні значущості a = 0,05 і числі ступенів свободи факторної суми k 1 і числі ступенів свободи залишкової суми k 2
