і): центр вписаною та центри вневпісанних кіл трикутника ABC .
В
Рис. 1.4
Центр вписаного кола - це точка перетину биссектрис трикутника. Ця точка самосопряжена. Центр вневпісанной кола - це точка перетину двох биссектрис зовнішніх кутів трикутника. Оскільки бісектриса зовнішнього кута перпендикулярна бісектрисі суміжного з ним внутрішнього кута, то перетворення симетрії відносно бісектриси цього внутрішнього кута залишає пряму, яка містить бісектрису зовнішнього кута, на місці. Значить, при ізогональном сполученні точка перетину двох биссектрис зовнішніх кутів також залишається на місці. Інших нерухомих точок ізогональное пару не має. p align="justify"> Наведемо ще один спосіб побудови ізогонально сполученої точки. Для цього розглянемо ряд понять пов'язаних з трикутником. p align="justify"> Визначення 1. педальний (під Г© рним) трикутником точки P щодо трикутника ABC називається трикутник, вершинами якого є проекції точки P на сторони трикутника ABC < span align = "justify">.
Описана окружність педального трикутника називається педальної (подерной) окружністю точки P щодо трикутника ABC . В
Рис. 1.6
Теорема 1.1.1. Педальний трикутник вироджується (проекції лежать на одній прямій) тоді і тільки тоді, коли точка P лежить на описаного кола трикутника ABC .
Визначення 2. Чевіанним трикутником точки P щодо трикутника ABC називається трикутник, вершини якого - точки перетину прямих AP і BC , BP і AC , CP і AB < span align = "justify">. Описана окружність чевіанного трикутника називається чевіанной окружністю точки P щодо трикутника ABC .
В
Рис. 1.1.7
Дамо ще визначення окружностно-чевіанного трикутника.
Схожі реферати:
Реферат на тему: Чудові точки трикутникаРеферат на тему: Медіани трикутника Реферат на тему: Відносне порівняння між сторонами і кутами прямокутного трикутника Реферат на тему: Розробка програмного модуля для розрахунку основних геометричних характерис ...Реферат на тему: Визначення точки рівноваги прибутку і точки беззбитковості експлуатації вер ...
