ріально-речовим моделюванням, тому математичні теорії та моделі отримують виключно широке застосування в інших науках. Особливо велика еврістичність математичних моделей при створенні нових конкретно-наукових теорій. Сучасний рівень розвитку предмета математики дозволяє розглядати математичне моделювання як перехід від наявної математичної структури до интерпретирующей її конкретній області речових або абстрактних об'єктів. При цьому має місце максимальна спільність, широта, універсальність математичних моделей, висловлюючи структурну спільність різних за змістом об'єктів матеріальної дійсності, істотно відповідає необхідному вимогу сучасного наукового пізнання цілісного розгляду процесів і явищ дійсності.
Метод математичного моделювання проявляється у вигляді математичної гіпотези (екстраполяції) - форми "Розвитку сучасного наукового знання та математичного випередження, математичного випереджаючого відображення об'єктивної реальності ". У сучасній філософській літературі підкреслюється зростаюча роль активного абстрактного початку направляє та забезпечує глибоке проникнення в сутність розглянутих процесів і явищ дійсності за допомогою високо абстрактної мови математичних дисциплін.
Особливо наочна евристична роль методу математичного моделювання у побудові фізичних теорій. Починаючи з XVII в., коли, як зазначає С.І. Вавілов, вперше почав застосовуватися метод математичної гіпотези при формулюванні варіаційних принципів оптики і механіки, а далі - рівнянь електродинаміки, теорії відносності, квантової механіки, розвиток математизації фізичного знання нерозривно пов'язано з творчо активним випереджаючимвідображенням досліджуваних матеріальних об'єктів абстрактними математичними, формами, їх екстраполяцією на нові суміжні предметні галузі фізичного пізнання. При цьому важливо, що метод математичної гіпотези з успіхом працює як на емпіричному етапі формування феноменологічної теорії, так і у фізико-теоретичному дослідженні, де для системи понятті і принципів теорії відшукується в якості теоретичного закону адекватна абстрактна математична структура, підлягає подальшій концептуальної інтерпретації. Особливості математичної екстраполяції як методу теоретичного пізнання, що здійснює перенесення знання з однієї предметної області в іншу, робить його найважливішим моментом реалізації міждисциплінарних зв'язків, включених в загальний процес інтеграції науки.
Лише схематично відмічені успіхи математичного знання в якості адекватного методу пізнання фізичної реальності, звичайно, не вичерпують повної картини того, що відбувається процесу математизації фізики. Наведені міркування служать відносної інтерпретацією основної думки, що стосується суті інтегративної функції математики у фізичному пізнанні матеріального світу. Філософський аналіз проблеми математизації як форми інтеграції науки, як і будь-якої проблеми наукового пізнання, з необхідністю виводить нас на більш глибокий рівень філософської р...
