>
,. (24)
Оскількі
,
то співвідношення (24) можна переписати у вігляді:
,
або, з урахуванням позначені (21),
,.
Оскількі, то
,
а це, у свою черго означає, что
,.
Отже, ВСТАНОВЛЕНО теоретичний зв'язок принципом максимуму з методом дінамічного програмування. Але на практіці віконаті подібну операцію НЕ всегда Можливо. Так Наприклад, рівняння (21) Було ОТРИМАНО в пріпущенні, что функція Беллмана має неперервні похідні іншого порядку, что НЕ всегда віконується.
Обидва методи прідатні для задач, у якіх відсутні обмеження на Керування, и ВСІ Функції гладкі. Кожний з ціх методів может буті застосовання там, мовляв, не працює Інший. Рівняння Беллмана вімагає больше припущені для! застосування (неперервність и диференційованість функцій), а принцип максимуму складніше використовуват для розв'язання дискретних задач.
