= 38,81. Отже, рівняння апроксимуючої параболи має вигляд: В
Таблиця 3.3
Порівняння фактичної yi і теоретичної yт
№ xyyтсігмасігма
Порівняння фактичних і теоретичних, розрахованих за рівнянням параболи, свідчить про задовільний їх збігу (табл.2). Розбіжності між фактичними і теоретичними значеннями дозволяють знайти дисперсію випадкових відхилень. p> Далі обчислюємо дисперсію вихідних значень:.
Визначаємо кореляційне відношення:
Корреляционное відношення близьке до одиниці, отже, параболічна залежність добре апроксимує емпіричні дані.
Висновок
Метод найменших квадратів застосуємо, якщо досвідчені точки в декартовій системі координат явно лежать поблизу уявної прямої лінії, а якщо ні, то треба виконати так звану линеаризацию. На графіку видно, що розкид точок щодо ліній регресії незначний, отже і коефіцієнт кореляції близький до одиниці. p align="justify"> 4.Множественний регресійний аналіз
Мета роботи
За результатами спостережень xi і yi (i = 1, 2 ... n) знайти оцінки невідомих параметрів а0, а1 і аm. Для лінійної залежності модель множинної регресії записується у вигляді:
, (1)
Вихідні дані.
Таблиця 1. Вихідні дані. p align="justify"> Варіант № 1х1х2y № Na2CO3,% КМЦ,% Т, с100202802230225482285012369, 7612674021842,42794125104125
Обчислення змінних.
Процедуру обчислення коефіцієнтів множинної регресії розглянемо на прикладі регресії з двома змінними (факторами):
, (2)
Для того, щоб знайти коефіцієнти а0, а1 і А2 знайдемо деякі твори, представлені в таблиці 2.
х1х2yПроізведенія № Na2CO3,% КМЦ,% Т, align = "justify"> Таблиця 2.
Знайшовши суми отриманих творів можна знайти коефіцієнти а1 і А2 за формулами:
, (3)
. (4)
Підставивши відомі значення у формули (3) і (4) отримаємо:
а1 = 0,2899
а2 = 2,6126
Знаючи коефіцієнти а1 і А2 а також середніх значень x1i, x2i і yi знайдемо значення коефіцієнта а0 за формулою:
, (5)
В
Знаючи значення коефіцієнтів а0, а1 і А2 можна знайти значень за формулою (2). Обчислення представлені в таблиці 3. br/>
Таблиця 3.
№ Na2CO3,% КМЦ,% Т,
Висновок
Ми бачимо, що отримані значення дуже близькі до значень y, а суми і середні значення однакові. Отже, коефіцієнти а0, а1 і А2 були знайдені правильно. Отримані дані дозволяє нам знайти залежність, в нашому випадку
5.Полний факторний аналіз
Вихідні дані.
Факторний експеримент пов'...
