> = 0
= 0
.2 Двоточковий схема методу Гауса
При наявності 2-х вузлів
t 1 = -1/
t 2 = 1/
c 1 = 1
c 2 = 1
Формула має вигляд:
=
В
Підставимо в цю формулу вихідні дані і отримаємо:
=
= -2,244
= -2,244
.3 Трехточечная схема методу Гауса
При наявності 3-х вузлів
t 1 = -
t 2 = 0
t 3 =
c 1 = 5/9
c 2 = 8/9
c 3 = 5/9
Формула має вигляд:
=
В
Підставимо в цю формулу вихідні дані і отримаємо:
=
В В
= -1,992
= -1,992
3. Порівняльний аналіз точності отриманих результатів
МетодТочное значення інтеграла = ПогрешностьАналітіческі-2-Середніх прямокутників, n = 10-2,584 Середніх прямокутників, n = 2-1,745-0,636 Трапецій, n = 1-4, 9358,117 Трапецій, n = 2-2,4670,646 Сімпсона, n = 1-1,645-0,355 Сімпсона, n = 2-1,9860,014 Гаусса, n = 10-2Гаусса, n = 2-2,2440,244 Гаусса, n = 3-1,992-0,008
4. Обчислення інтеграла
4.1 Аналітично
Обчислимо внутрішній інтеграл
i = .
Інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів, отже:
=
