з (2.28) завжди більше нуля, для розглянутого руху. Отже, стаціонарний рух
В
буде стійким.
Чисельні значення другої похідної від наведеної потенційної енергії, відповідні досліджуваним стаціонарним рухам, наведені в таблиці 2.
Таблиця 2
, радий , рад/с 0516,6706 - 20 10-433,31,266110325,27
В
Рисунок 12 - Безліч стаціонарних рухів системи
Підтвердимо і проілюструємо отримані теоретичні результати. Для цього побудуємо графіки відхилень для значень і, не досліджених раніше, тобто лежать на одній з гілок кривої, яка відповідає стійким стаціонарним рухам для. Візьмемо:
В
Малюнок 13 - відхилення, при
В
Малюнок 14 - відхилення, при
В
Малюнок 15 - відхилення, при
Висновок
У даній роботі проведено комплексне дослідження властивостей стійкості різних стаціонарних рухів механічної системи. Складено рівняння руху, рівняння збуреного руху та рівняння їх лінійного наближення. Отримано і проаналізовано безліч усіх стаціонарних рухів. За допомогою різних методів теорії стійкості були виділені підмножини стійких і нестійких положень відносної рівноваги системи і отримано умови їх стійкості і нестійкості. Проведено аналіз застосовності кожного методу, і їх порівняння. У кожному розділі наведені графіки і висновки за виконану роботу. br/>
Список використаної літератури
1. Авраменко, А.А. Дослідження стійкості рухів механічних систем [Текст] Методичні вказівки до курсової роботи з теорії стійкості та управління. Частина 1/А.А.Авраменко, С.П.Безгласний. - Самара: СГАУ, 2008. - 68 с.
. Ярошевський, В.А. Лекції з теоретичної механіки [Текст]: навчальний посібник/В.А.Ярошевскій. - М.: МФТІ, 2001. - 244 с.
. Барбашин, Е.А. Введення в теорію стійкості [Текст]: навчальний посібник/Е.А.Барбашін. - М.: Наука, 1967. -223 С.
