В
Де:
В В
Поставивши значення коефіцієнтів, ми отримаємо:
В
Диференціальне рівняння САР
Отримавши передавальні функції замкнутої системи по задающему впливу і обурює фактору , структурну схему САР, представлену на рис. 3 можна представити у вигляді
В
Рис.
Запишемо рівняння вихідного сигналу САР в зображенні s:
В
Де G (s), Z (s) - зображення задає g (t) впливу і обурює чинника z (t).
Введемо позначення:
і запишемо (*):
(**)
де M (s), N (s) поліноми зображення s:
)
)
В
Тоді (**) прийме вигляд:
= + +
Переходячи від зображень сигналів до їх оригіналів і, замінюючи отримаємо диференціальне рівняння САР.
Використовуючи рівняння (*), запишемо в зображенні S уравненіевиходного сигналу x:
В В
Де:
В
=
В
Запам значення коефіцієнтів, ми отримаємо:
-
Z (s)
Переходячи від зображень сигналів до іхорігіналам і, замінюючи s? p, отримаємо диференціальне рівняння САР:
= - ). z (t)
Використовуючи чисельні значення параметрів системи і переходячи
від :
+ =
Перевірка САР на стійкість. Перевірити САР на стійкість по корінню характеристичного рівняння системи
Умова стійкості системи по корінню характеристичного рівняння: для того щоб лінійна система була стійка, необхідно і достатньо, щоб всі корені її характеристичного рівняння були лівими. [1, стор.125]
В
Характеристичне рівняння системи:
В
В
Рис.
Коріння: s 1 = -9.64; s ...
