2 = -53.3 +206 i; s 3 =-53.3-206i
Висновок: всі корені характеристичного рівняння розташовані зліва від уявної осі, отже, досліджувана система стійка.
Критерій Михайлова
Для того щоб система автоматичного управління була стійка, необхдімо і достатньо, щоб вектор кривої Михайлова С ( j? ) при 0 < ?
В В В В В В
Побудуємо годограф вираження на комплексній площині (X),.
В
Рис. 8. Крива (годограф) Михайлова
Висновок: система стійка, так як годограф Михайлова проходить число квадрантів, рівне порядку рівняння системи, тобто 3. br/>
Перевірка САУ на стійкість, використовуючи критерій стійкості Найквіста на основі ЛАЧХ:
Критерій Найквіста:
Для того щоб система автоматичного управління була стійка, необхідно і достатньо, щоб різниця між числом позитивних і негативних переходів логарифмічною фазочастотной характеристикою прямих В±? (2 < span align = "justify"> i +1), де i = 0,1,2, ... у всіх областях, де логаріфметіческая амплітудно-частотна характеристика позитивна L (?)> 0, дорівнювала l/2, де l - число правих коренів характеристичного рівняння розімкнутої системи. [1, стор.154]
Або:
Якщо разомкнутая система автоматичного управління стійка, то замкнута система автоматичного управління буде стійка, то, для того щоб замкнута система автоматичного управління була стійка, необхідно і достатньо, щоб амплітудно-фазова характеристика розімкнутої сістемиW (j) при зміні частоти від 0 до охоплювала точку (-1, j0) в позитивному напрямку l/2 разів, гдеl-число правих коренів характеристичного рівняння розімкнутої системи. [1, стор.147]
Структурна схема розімкнутої системи:
В
Рис.
В
Характеристичне рівняння системи:
В
Коріння характеристичного рівняння:
В В В
Висновок: всі корені характеристичного рівняння розташовані зліва від уявної осі, отже, разомкнутая система стійка іl = 0.
Аналізуємо цю схему ми отримаємо ееАФЧХ, ЛАЧХ і ЛФЧХ:
В
Рис. 9. АФЧХ розімкнутої системи
Висновок: за графіком видно...
