n="justify"> = xn + yn> y? x або z> x? y
Таким чином, можна констатувати, що рівності
= xn + yn при n <2
відповідає фігура, назвемо її "розімкнутий прямокутний трикутник", зі сторонами x, y, z, у якого сторона
(4) z> z1
Кінець гіпотенузи такого разомкнутого прямокутного трикутника примикає до катету. У цього разомкнутого прямокутного трикутника
(5) z2> x2 + y2
Умов (3) і (5) задовольняє також тупокутний трикутник, що має сторони x, y, z і протилежний стороні z кут z, причому
(6) ?/2
Цей трикутник можна отримати шляхом змикання сторін разомкнутого прямокутного трикутника.
Рішення отриманого тупоугольного трикутника щодо боку z
(7) z2 = x2 + y2 - 2xycos z
Звідси
(8) zn = (x2 + y2 - 2xycos z) n/2
В результаті можна записати
(9) zn = xn + yn = (x2 + y2 - 2xycos z) n/2
Велика теорема Ферма в інтерпретації кількісного співвідношення числа одиничних об'єктів має тотожність в геометричній інтерпретації співвідношення довжини сторін трикутника.
Доказ нерівності
(10) zn? xn + yn = (x2 + y2 - 2xycos z) n/2 при 1
по суті нічим не відрізняється від першого і другого варіанту докази Великої теореми Ферма.
Таким чином, Велику теорему Ферма в розширеному вигляді можна, з урахуванням прийнятого допущення про існування прямокутних трикутників, можна сформулювати:
Для будь-якого дійсного числа 1
2. Теорема Ролля
Ролль, Мішель - французький математик (1652-1719). Після прибуття в Париж, у віці 23 років, він на початку добував собі засоби до існування листуванням. Його математичні відомості, котрі виникли, між іншим, у вирішенні складного завдання, запропонованої Озанама, відкрили йому двері академії. У 1685 р. він зробився її членом. Академічна діяльність Роля. ознаменувалася гарячими і бурхливими нападками на диференціальне числення і на аналіз Декарта. Р. в 1701 р. виступив з різкими запереченнями як проти логічних підстав диференціального числення, так і проти досягнутих Декартом результатів. Варіньон викрив нагромадження помилок, зроблених Р., і дав у своєму спростуванні справжнє поняття про дифференциалах. У 1702 р. в журнал "Journal des Savans" Pолль виступив з новою с...
