являється обмеженою швидкістю світла!
Парадокс Еренфеста. Він був сформульований нідерландським фізиком-теоретиком Паулем Еренфеста в 1909 році. p> Розглянемо плоский, абсолютно твердий диск, що обертається навколо своєї осі. Нехай лінійна швидкість його краю порівнянна зі швидкістю світла по порядку величини. Згідно спеціальної теорії відносності, довжина краю цього диска повинна відчувати лоренцова скорочення, яке дорівнює
В
де l - Довжина краю диска, що обертається щодо зовнішнього спостерігача, - довжина краю обертового диска щодо внутрішнього спостерігача (що знаходиться на диску), v - лінійна швидкість обертання краю диска, а c - швидкість світла.
Тут виникають два ефекти.
1. Довжина кола диска повинна стати менше. У радіальному напрямку лоренцова скорочення немає, тому радіус диска повинен зберігати свою довжину. При такої деформації диск не може бути плоским.
2. Кутова швидкість обертання зменшується із збільшенням відстані від осі обертання. Тому сусідні шари диска повинні ковзати відносно один одного, а сам диск буде випробовувати деформації кручення. Він повинен зруйнуватися. p> Щоб позбавитися від парадоксу, була запропонована гіпотеза a d hos . У природі немає абсолютно жорстких тіл. Ця гіпотеза подібна таблиці з написом: В«Стоп! Вхід заборонений! В». Ніяких пояснень фізичних причин релятивісти не змогли дати. Та й чи в змозі вони привести як пояснення небудь зрозуміле? Пройдіться по Інтернету (В«парадокс Еренфеста В») від Вікпедіі до статей релятивістів. Скрізь одна й та ж В«пісенькаВ»: у природі немає В«жорсткихВ» тел (всі тіла В«м'якіВ», як віск!).
В
5. Обертальний рух
Подивимося, як можна пояснити парадокс еренфеста, якщо вважати, що простір є загальним для всіх інерційних систем, а час для них єдино. p> Хвильовий рівняння в циліндричній системі координат має вигляд
(5.1)
Виявляється, що рівняння (5.1) має аналог перетворення Лоренца. <В
(5.2)
Це перетворення зберігає вид хвильового рівняння. Тут замість швидкості відносного руху інерціальних систем відліку V входить кутова швидкість відносного обертання систем відліку. Як і раніше, радіус руху постійний. p> Замінивши на V і ввівши такі позначення:;, можна навести (5.2) до традиційного виду перетворення Лоренца. br/>
(5.3)
Відмінність вирази (5.3) від модифікованого перетворення (2.4) в тому, що величина s 0 виражається через кут, який обмежений на площині (). Проводячи далі аналогію з прямолінійним рухом, зауважимо також, що світло від джерела (дійсного або уявного) до спостерігачеві завжди йде під кутом (). <В
Рис. 8. 1 - спостережуваний фронт хвилі; 2 - дійсний фронт хвилі.
Але тут є особливості. Оскільки має місце рівність кутів () становище нагадує поведінка хвилі при критичному вугіллі спостереження (прямолінійне рух). Крім цього, світло в системі спостерігача завжди поширюється вздовж радіуса , який незмінний, тобто перпендикулярно лінійної швидкості, як для уявного джерела, так і для дійсного. p> Запишемо рівняння для фази
В
Вектора k 0 і R 0 паралельні між собою; вектора k і R також паралельні між собою. Довжини векторів однакові: k = k 0 , R = R 0 . Звідси випливає, що t = t 0 і. Рівність k = k 0 , мабуть, виконується в будь інерціальній системі відліку. Це положення може надати велику користь при астрономічних обчисленнях.
Слід відзначити, що рішення рівнянь (5.2) дає тривіальний результат. Використовуючи рівність t = t 0 , ми отримаємо: і, відповідно,. Це означає, що якщо в системі спостерігача джерело світла рухається по колу за годинниковою стрілкою, то в системі відліку, пов'язаної з джерелом, спостерігач буде здійснювати рух проти годинникової стрілки. Аналогічний результат ми маємо для прямолінійного руху при критичному вугіллі спостереження: з рівнянь (2.4) випливає, що в системі відліку спостерігача джерело рухається зі швидкістю V вздовж осі х , а в системі, пов'язаної з джерелом спостерігач рухається зі швидкістю V в протилежному напрямку (проти осі х ).
Тут можна зробити наступні висновки:
a. Відстань між спостерігачем і джерелом (дійсним і уявним) завжди постійно. Коефіцієнт В«ЗаломленняВ» завжди дорівнює 1. Спотворення відсутні незалежно від радіуса. Це означає, що відсутній ефект Доплера для спостерігача, що спочиває на осі в рощення.
b. Отже, в системах спостерігача і джерела швидкість світла вздовж R одна і ...
