онаний вірно.
Побудуємо в одній системі координат вхідний імпульс, тривалістю timp=10? і напруга на резисторі R. На малюнку 2.6 зображено графік, виконаний у програмі MathCAD, а на малюнку 2.7 - в програмі MS - 10.
З малюнків 2.6 та 2.7 видно, що імпульс тривалістю диференціює добре, так як напруга на резистори встигає впасти до нульового рівня, перш ніж починається реакція на наступний фронт імпульсу.
При тривалості імпульсу, як показано на малюнках 2.4 і 2.5, імпульс диференціює погано, так як напруга на резистори н?? встигає повернутися на нульовий, перш ніж в ланцюзі починається перехідний процес, відповідний другого фронту імпульсу.
Нарешті, при тривалості імпульсу 0,1?, як показано на малюнках 2.2 і 2.3, імпульс диференціюється ще гірше.
Зробимо висновок, що ланцюг диференціює тим краще, чим більше тривалість імпульсу на вході.
Вважається, що ланцюг добре працює, якщо її постійна часу в 7 .. 10 разів менше тривалості оброблюваних імпульсів.
2.2 Перехідні процеси в інтегруючого RC-ланцюга
Уявімо принципову схему інтегруючого RC-ланцюга в програмі MS - 10 (Малюнок 2.8)
Зробимо розрахунок перехідних процесів, що відбуваються в інтегруючого RC-ланцюга під дією імпульсу тривалістю timp за допомогою класичного методу.
Скористаємося другим законом Кірхгофа:
Тут R - опір резистора RC-ланцюга, I - струм в ланцюзі, Uc - напруга на конденсаторі, Uin - напруга на вході, С - ємність конденсатора RC-ланцюга.
Запишемо вираз для струму конденсатора:
Об'єднуючи вирази другого закону Кірхгофа і вираз для струму, отримаємо
Загальне рішення отриманого неоднорідного диференціального рівняння має вигляд суми приватного рішення неоднорідного і спільного рішення однорідного рівнянь. Загальне рішення однорідного рівняння - вільна складова напруги:
Тут А - невизначена константа.
До кінця перехідного процесу на конденсаторі встановиться напруга джерела Uin, звідси:
Якщо у вихідному стані до замикання ключа конденсатор НЕ був заряджений, то це ж нульове значення збереже і безпосередньо після замикання. З останнього виразу при t=0 маємо: A=Uin
Запишемо остаточно
За таким законом буде змінюватися напруга на конденсаторі з моменту включення імпульсу. Тепер аналогічно обчислимо закон зміни цієї напруги при відключенні імпульсу.
Для розрахунку струму при розряді і напруги Uс у вихідному рівнянні слід покласти Uin=0, що приводить його до однорідному рівнянню, а напруги і струми містять лише вільні складові. Тому його спільне рішення має вигляд:
Для визначення значення A використовуємо початкова умова - значення напруги Uc (0)=Uin. Отримуємо A=Uin.
У підсумку маємо:
Побудуємо в одній системі координат вхідний імпульс, тривалістю timp=0,1? і напруга на конденсаторі С. На малюнку 2.9 зображено графік, виконаний у програмі MathCAD, а на малюнку 2.1...
