од контурних струмів
Складну електричну ланцюг, що містить декілька активних і пасивних елементів і має багато вузлів і контурів, розрахувати за допомогою першого і другого законів Кірхгофа буде досить важко, так як буде пов'язано з вирішенням великої кількості рівнянь. Вводячи поняття про контурних токах, можна звести рівняння, складені за законами Кірхгофа, до системи рівнянь, складених лише для незалежних контурів, тобто виключити рівняння, які складаються за першим законом Кірхгофа. Завдяки цьому вдається знизити порядок системи рівнянь. Під контурними струмами розуміють умовні (розрахункові) струми, замикаються у відповідних контурах. На основі складених рівнянь виписується матриця виду Тут квадратна матриця коефіцієнтів при невідомих контурних токах; матриця-стовпець невідомих контурних струмів; матриця-стовпець відомих контурних е.р.с. Діагональні елементи матриці, звані контурними опорами або власними опорами контурів, рівні сумі опорів всіх елементів, що входять в контур. Інші елементи матриці рівні опорам загальних гілок суміжних контурів і мають знак мінус. Якщо будь-які контури не мають спільних гілок, то відповідні елементи матриці дорівнюють нулю. Рішенням рівняння буде, де - матриця, зворотна матриці коефіцієнтів.
3.3 Принцип суперпозиції
Застосовуючи принцип суперпозиції можна знайти струм будь-якої гілки або напруга будь-якої ділянки електричного кола як алгебраїчну суму часткових струмів або напруг, що викликаються окремою дією джерел е.р.с. та струму. За допомогою принципу суперпозиції (накладення) розрахунок складного ланцюга з кількома джерелами е.р.с. і струму можна звести до розрахунку декількох ланцюгів з одним джерелом.
Для визначення струмів в ланцюзі спочатку вважають, що в ній діє тільки одне джерело е.р.с. (Наприклад). При цьому опору всіх елементів вважають незмінними. Визначають часткові струми від дії цього джерела. Далі проводять розрахунок часткових струмів від дії іншого джерела е.р.с. і т. д. розглядаючи кожен наступний джерело окремо і знаходячи часткові струми від їх дії. Алгебраїчне підсумовування часткових струмів з урахуванням їх напрямів дає значення дійсних струмів гілок.
Метод розрахунку електричних ланцюгів з використанням принципу суперпозиції є досить громіздким і тому застосовується рідко. Він доцільний тоді, коли електричний стан ланцюга визначено для яких або джерел е.р.с. і струмів і потрібно проаналізувати електричний стан ланцюга при зміні е.р.с. або струму одного з джерел. У цьому випадку немає необхідності знову розраховувати значення струмів і напруг від дії всіх джерел, а досить визначити лише часткові струми і напруги від дії додаткової е.р.с. або додаткового струму джерела, а також струми і напруги від дії нового джерела як алгебраїчну суму колишніх і часткових струмів і напруг.
синусоїдальний струм ланцюг напруга
3.4 Метод межузлового напруги
У реальних електричних ланцюгах дуже часто кілька джерел і приймачів електричної енергії включаються паралельно. Схема заміщення такого ланцюга, що містить активні і пасивні гілки, з'єднані паралельно, має тільки два вузла, наприклад вузли А і В. Для визначення струмів у всіх гілках досить знайти напруга між двома вузлами. Формулу для цієї напруги можна отримати, використовуючи принцип суперпозиції.
Часткове напругу від дії джерела струму ...
