J можна визначити виходячи з того, що струм J дорівнює сумі струмів всіх гілок. Далі необхідно визначити часткові напруги від дії кожного джерела е.р.с. окремо. Таким чином, якщо схема містить k джерел струму та m джерел е.р.с., то напруга між вузлами одно алгебраїчній сумі всіх часткових напруг, тобто
Твори і беруть зі знаком плюс, коли напрям Е і J протилежні заданої умовно-позитивного напрямку межузлового напруги і зі знаком мінус, коли ці напрямки збігаються.
Знаючи Межузловая напруга, легко можна знайти струми як в пасивних, так і в активних гілках.
4 . Практична частина
.1 Вихідні дані
Для електричного кола, представленої на рис. 1 з відомими параметрами:
U=3,54 В;
R=0,82 кОм=820 Ом;
L=4,7 мГн=4,7 * 10 - 3 Гн;
З 1=1 нФ=1 * 10 - 9 Ф;
З 2=3,6 нФ=3,6 * 10 - 9 Ф;
f=50 кГц=5 * 10 4 Гц,
скласти рівняння балансу і розрахувати:
фазовий кут?;
модуль загального струму I;
модулі струмів на всіх елементах: IR, IL, I С1, I C2.
Рис. 1 - Паралельна RLC-ланцюг
4.3 Основні формули
4.4
Перший закон Кирхгофа для миттєвих значень струмів у одноконтурної ланцюга (рис.1), що складається з паралельно з'єднаних активного опору R, котушки індуктивності L і ємності С, описується виразом:
=iR + iL + iC.
Баланс струмів в ланцюзі описується наступними співвідношеннями:
,
tg? =(1 / (? L - 1 /? C)) / (1 / R)=(bL-bC) / g=b / g, - 90? < ? <90?.
де Y - повна комплексна провідність ланцюга,
у - модуль повної комплексної провідності ланцюга,=1 / R - активна провідність ланцюга,=bL-bC - реактивна провідність ланцюга, L=1 /? L - реактивна індуктивна провідність, C =? С - реактивна ємнісна провідність ланцюга. =XL-XC =? Ll / (? C) - реактивне опором ланцюга
| Z |=z=- модуль повного опору кола,
?- Фазовий кут між синусоїда напруги (джерела) і струму ланцюга.
4.2.1 Розрахунок ланцюга для першого випадку (без підключеного конденсатора С 2 ) =C 1;
? =2? F=2 * 3,14 * 5 * 10 4=3,14 * 10 5 (c - 1);=1/820=1,2 * 10 - 3 (См); L=1 / (3,14 * 10 5 * 4,7 * 10 - 3)=6,776 (См); c=3,14 * 10 5 * 1 * 10 - 9=3,14 * 10 - 4 (См);=b L - b C=6,776 - 3,14 * 10 - 4=3,7757 (См)? =3,7757 / 1,2 * 10 - 3=3146,42
? =Arctg 3146,42=90 0. =? 1/820 2 + 1 / (3,14 * 10 5 * 4,7 * 10 - 3 - 3,14 * 10 5 * 1 * 10 - 9) 2=3 , 8 * 10 - 2 (См).=y * U=3,8 * 10 - 2 * 3,54=13,45 * 10 - 2 (А) R=g * U=1,2 * 10 - 3 * 3,54=4,248 * 10 - 3 (А). L=b L * U=6,776 * 3,54=23,99 (А). C=b C * U=3,14 * 10 - 4 * 3,54=1,112 * 10 - 3 (А).
4.2.2 Розрахунок ланцюга для другого випадку (з підключеним конденсатором С 2 )
С=С 1 + С 2=1 * 10 - 9 + 3,6 * 10 - 9=4,6 * 10 - 9 Ф; c=3,14 *...
