тична невідомо скільки буде знаходитися деталей у накопичувачі при повторній обробці
динамічне необхідно дізнатися як система буде функціонувати не в конкретний момент часу а на всьому проміжки обробки
безперервне із завдання випливає, що розглядається автоматизований конвеєр.
Залежно від форми подання:
вигадане занадто дорого для студента матеріальне виробництво; до даної моделі застосовні майже всі варіанти абстрактного моделювання (математичне, символьне т.д.) так, що немає сенсу перераховувати всі. [3]
1.3 Динамічна система
Динамічна система може бути представлена ??у вигляді «чорного ящика» з «входами» і «виходами»: «входи» представляють собою зовнішні впливи на систему, а «виходи» - відповідну реакцію системи і система яка володіє станом. Основним завданням є пошук управляючих впливів, що забезпечують необхідну поведінку системи.
Динамічна система описує в цілому динаміку деякого процесу, а саме: процес переходу системи з одного стану в інший. Фазовий простір системи - сукупність всіх допустимих станів динамічної системи. Також динамічна система характеризується своїм початковим станом і законом, за яким система переходить з початкового стану в інший. [4]
Розрізняють системи з безперервним часом і з дискретним часом.
У системах з дискретним часом, які традиційно називаються каскадами, поведінка системи описується послідовністю станів.
У системах з безперервним часом, які традиційно називаються потоками, стан системи визначено для кожного моменту часу на речовій або комплексної осі. Каскади і потоки є основним предметом розгляду в символічною і топологічної динаміці.
Динамічна система як з дискретним, так і з безперервним часом є по суті синонімом автономної системи диференціальних рівнянь, заданої в деякій області і задовольняє там умовам теореми існування та єдиності розв'язку диференціального рівняння. [4,5]
Основний зміст теорії динамічних систем - це дослідження кривих, визначених диференціальними рівняннями. Сюди входить розбиття фазового простору на траєкторії і дослідження граничного поведінки цих траєкторій: пошук і класифікація положень рівноваги, виділення притягують (атрактори) і відразливих (репелери) множин (многовидів). Також найважливіші поняття теорії динамічних систем - це стійкість (здатність системи як завгодно довго залишатися біля положення рівноваги або на заданому різноманітті) і грубість (збереження властивостей при малих змінах структури динамічної системи).
Сучасна теорія динамічних систем є збірним назвою для досліджень, де широко використовуються і ефективним чином поєднуються методи з різних розділів математики: теорії диференціальних форм та алгебри, геометрії алгебри і теорії міри, топології, теорії особливостей і катастроф.
Способи завдання динамічних систем
Для того щоб задати динамічну систему нам необхідно описати її фазовий простір X, і безліч моментів часу T і деяке правило, яке описує рух точок фазового простору з часом. Безліч моментів часу T може бути як інтервалом речовій прямий, так і безліччю цілих або натуральних чисел (дискретний час). У другому випадку рух...
