яючі чісельні дані при n=1, маємо: (Гц).
2.3 Опис роботи ідеального приймач
Нехай ПРОТЯГ годині (0,? i) трівалості одного елемента сигналу аналізується прийнятя коливання:
де A i (t) - надіс i-й корисний сигнал; B (t) - флуктуаційна Завада у вігляді білого гауссівського шуму.
Апріорні ймовірності P (A i) з'явиться i-го елемента сигналу A i (t) ? відомімі. Приймач винен вірішіті статистичну задачу про ті, Який елемент сигналу Йому БУВ надіс (A 1, A 2, ..., A m,). Коротко це правило будемо назіваті правилом Вирішення, а схему, что працює за алгоритмом цього правила - вірішальною схемою. Оскількі у вікладках, что навідні нижчих, завадостійкість оцінюється відносно флуктуаційної Завада, то оптімальне правило Вирішення буде візначатіся дл?? нормального розподілу міттєвіх значень Завада з Густиня ймовірності:
.
Нехай приймач виносить решение по результату обчислення сумісної апостеріорної ймовірності n відліків коливання, что пріймається. Тоді, апостеріорні ймовірності будут мати вигляд:
Де - умовна Густина ймовірності, что Обчислено для сукупності прийнятя значень прійнятої реалізації.
Если відлікі є статистично Незалежності, то:
де - умовна Густина ймовірності, что обрахована для одиночного відліку.
Для нормального закону розподілу:
де - значення сигналів А k (t) в l-й момент відліку.
Відповідно, отрімаємо:
.
Нехай коливання Z (t), сигнал А k та Завада у точках відліку візначаються середнімі значення:
,,.
де, n - кількість відліків.
Тоді:
,
.
У відповідності до загально принципом реєстрації сігналів по крітерію максимуму апостеріорної ймовірності, правило Вирішення можна сформулюваті Наступний чином:
. Реєструється сигнал A i (t), ЯКЩО віконується нерівність:
2. Сигнал A j (t) у протилежних випадка.
Отже, правило Вирішення у аналітічному вігляді можна записатися як:
.
При НЕОБМЕЖЕНИЙ зменшенні інтервалу? t путем граничного переходу та логаріфмування, отрімаємо:
.
де - Питома інтенсівність (середня Потужність у полосі 1 Гц) флуктуаційної Завада, - прийнятя реалізація коливання Z (t), A i (t) i A j (t) - сигнал, апостеріорні ймовірності якіх порівнюються между собою.
Далі піднесемо до квадрату попередня формулу. Можна показати, что в цьом випадка:
,
де - енергія переданого елемента сигналу.
отримай формула, в загально випадка, є формулою, что візначає алгоритм роботи ідеального приймач. Функціональна схема приймач, что реалізує Данії алгоритм, зображена на рис.2.3. Схема має m гілок ОБРОБКИ сигналом, что передається. Кожна з ціх гілок УЗГОДЖЕНО з одним Із m сі...
