W, WIV отрімаємо WV.
. Паралельне з єднання з зворотнім зв язком WV, W6 отрімаємо WVI.
2.3 Розрахунок годин та частотних функцій та побудова частотних характеристик системи
частотності перехідна функція
=0,01 .. 10
Частотні характеристики АФЧХ, АЧФ та ФЧФ
В перетвореності Лапласса
=0.001 .. 10
а) б)
часові характеристики: а) перехідна функція; б) імпульсна перехідна функція
2.4 Аналіз стійкості розімкнутої та замкнутої САУ
2.4.1 Оцінка стійкості розімкнутої системи за корінь характеристичностью рівняння
За передавальним функцією розімкнутої системи складемо характеристичностью рівняння:
Всі КОЕФІЦІЄНТИ характеристичностью рівняння одного знаку (додатні), отже Необхідна Умова стійкості віконується, альо так як система 4-го порядку звітність, найти корені рі?? Няннян. Зробимо це за помощью програми MatLab:
.9266
.7656 + 0.8737i
.7656 - 0.8737i
.8329
Оскількі ВСІ корені від ємні, за вийнятком дере, все одне система вважається стійкою.
2.4.2 Оцінка стійкості замкнутої системи за крітерієм Гурвіца
За передавальним функцією замкнутої системи складемо характеристичностью рівняння:
Так як УСІ КОЕФІЦІЄНТИ характеристичностью рівняння одного знаку, то Необхідна Умова стійкості віконується. Для перевіркі достатньої умови побудуємо головний Визначник Гурвіца:
А=10.77; А1=121.6; А2=511.2; А3=950.5; А4=625;
Вікреслюючі у головному візначнікові Гурвіца діагональні мінорі, отрімаємо Визначник Гурвіца нижчих порядку. Підрахуємо Значення ціх візначніків:
Згідно з необхідною та достатності умів стійкості по крітерію Гурвіца віпліває, что замкнута система стійка.
2.4.3 Оцінка стійкості замкнутої системи за крітерієм Михайлова
криве Михайлова побудуємо помощью програми Matlab
Малюнок 2.3 - Крива Михайлова
Так як на рис. 2.3 доладно однозначно Сказати, чи стійка система, звітність, для більшої точності Изменить діапазоні осей координат. На рис.2.4 зображена крива Михайлова при зміненіх діапазонах як реальної осі, так и уявної.
Малюнок 2.4 - Крива Михайлова при зміненому діапазоні
З графіків, збережений на малюнку 2.3 та рисунку 2.4 видно, что крива Михайлова охоплює 4 квадрантів, что дорівнює Ступені характеристичностью полінома, а такоже НЕ перетінає качан координат, тому можна сделать Висновок, что замкнута система стійка.
2.4.4 Оцінка стійкості замкнутої системи за крітерієм Найквіста
В пакеті Розширення Simulink програми Matlab побудувалося струкурну схему збережений на малюнку 2.2. За помощью LTI Viewer, пакету Розширення Simulink, побудуємо АФЧХ нескорігованої системи (рис. 2.5).
