атися їм, дослідникам, смерті подібно. Адже якщо ми будемо розкривати лише авторський зміст, те все зведеться, в принципі, до безперервного відтворення того ж самого сенсу.
На відміну від тлумачення, пояснення грунтується на більш широкої і розвиненої позиції, що включає знання і досвід нових поколінь, дає наукове уявлення не тільки про те, що було, але розкриває сутність теперішнього і містить можливість передбачення майбутнього.
Таким чином, якщо ми будемо тлумачити математику як мову науки, то це буде невірно, а якщо будемо пояснювати як одну з її функцій, то це буде вірно. Зупинимося докладніше на філософської рефлексії сучасної математики, з одного боку для того, щоб підтвердити вищесказане, а з іншого, і це головне, раціонально осмислити необхідність радикальних перетворень в математичній освіті.
перше, математика як феномен культури становить єдине ціле з конкретноісторіческой практикою і пов'язана не тільки з розвитком методів дослідження, розробкою специфічних наукових підходів до репрезентації реальності, а й з реалізацією функцій переходу від істинних суджень до дійсних висновків, так само як і до інших. По-друге, математика, будучи особливим видом духовної діяльності, являє собою певну систему засобів вираження та відтворення конкретного способу діяльності. Саме в цій діяльності математика знаходить свій предмет і своєрідність свого методу. По-третє, математика, будучи особливим способом репрезентації реальності, охоплює кілька родових її типів: математичну реальність, тотожну об'єктивної діяльності; власну об'єктивну реальність математики, що відкривається нею в сфері вищих областей і в світі ви - сокоабстрагірованних форм і різноманіть з включенням можливих, потенційних форм; віртуальну реальність та ін
Суперечки про природу об'єкта (і предмета) математики як науки коливаються від невизнання його в повному розумінні даного слова до гранично чіткої вказівки на кількісну визначеність речей і відносин об'єктивної дійсності. Реальність відносин, з якими має справу математика, є рафінована вираз потенційно мислимих форм для виявлення сутності об'єктивного світу, взятих в гранично абстрактному виконанні. Вони включають мислимі форми можливого, яке не може бути «вказано» через відсутність в дійсному світі його безпосередньо зримих експлікат в якості належать об'єктивного світу структур.
Проте, що зводиться математикою світ понять, який вбирається в абстрактну оболонку і являє собою лише умосяжні речі, що відкриваються (а не вигадувані) на основі властивого даному способу ресурсу (логіка, дедукція, аналогія та ін ), є реальність, настільки ж об'єктивна, як і світ матеріальних речей. Не визнати цього - значить втратити уявлення про видобуваються математикою істинах як дійсних структурах даної реальності і опинитися прихильником «чистого умопорожденія», що забарвлене тільки в суб'єктивні тони, несе відбиток чистого вимислу, а, отже, чуже об'єктивного світу, буття як такого. Простір, в якому «опредмечивается» математична рефлексія, математична концептуальність, математичне теоретизування, математичне мислення про сущому, являє собою особливу форму структур, за допомогою яких природа організовує свої порядки, але дозволяє людині висловлювати їх критеріальність на більш високих рівнях узагальненості, ніж та, що виявляє себе дієвою на рівні безпосередньо даного. Без ешелонованого узагальнення,...
