тів розподілу третього m3 и четвертого m4 порядків віраховуються за формулами:
;
Оцінка СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення результатів вимірювань візначається за формулою:
Оцінка S1 СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ візначається як, де коефіцієнт в залежності від числа ступенів вільності f=n - 1=21 вібірається з табліці 2.
Таблиця 2
Значення Коефіцієнтів для Вирахування ОЦІНКИ СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення результату СПОСТЕРЕЖЕННЯ
f f f 11,253101,025191,01321,128111,023201,01331,085121,021251,01041,064131,019301,00851,051141,018351,00761,042151,017401,00671,036161,016451,00581,032171,015501,00491,028181,014601,004
=1,013
ОЦІНКИ характеристик асіметрії и ексцесу (ГОСТР-чи плосковершінності) розподілу, Які позначаються відповідно І, дорівнюють:
;
.
Перевірімо гіпотезу про ті, что результати СПОСТЕРЕЖЕННЯ належати до нормального розподілу помощью складового крітерію та методики Пірсона.
ськладової крітерій згідно ГОСТ8.207-76 Складається з двох крітеріїв.
Крітерій 1. Знайдемо зміщену оцінку СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення
Рахуємо відношення:
Знайдемо квантілі розподілу, Отримані з табліці, залежних від n, q1 / 2, (1 - q1 / 2), де q1 - наперед Вибраний рівень значущості крітерію1.
Таблиця 3
Значення квантілів розподілу d складового крітерію перевіркі гіпотезі про належність результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ до нормального розподілу
n 1%5%95%99%160,91370,88840,72360,6829210,90010,87680,73040,6950260,89010,86860,73600,7040310,88260,86250,74040,7110360,87690,85780,74400,7167410,87220,85400,74700,7216460,86820,85080,74960,7256510,86480,84810,75180,7291
Результати групи СПОСТЕРЕЖЕННЯ вважаються розподіленімі нормально, ЯКЩО, де - квантілі розподілу, Отримані з табліці 3, залежних від n.
Оскількі n=22, то, тоді
Крітерій 2. Можна вважаті, что результати СПОСТЕРЕЖЕННЯ належати до нормального розподілу, Якщо не больше m різніць перевіщіть значення, а де S - незміщена оцінка СЕРЕДНЯ квадратичного відхилення,
- верхня квантіль розподілу нормованої Функції Лапласа, яка відповідає імовірності P / 2: Значення ймовірності Р візначаємо з табліці 4 за Вибраного рівнем значущості и числом результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ.
Таблиця 4
Значення ймовірності Р для визначення Zр / 2 складового крітерію перевіркі гіпотезі про належність результатів СПОСТЕРЕЖЕННЯ до нормального розподілу
nm 1%2%5%1010,980,980,9911-1410,990,980,9715-2010,990,990,9821-2220,980,970,962320,980,980,9624-2720,980,980,9728-3220,980,980,9733-3520,990,980,9836-4920,990,980,99
=0,96%,=0,4600;
=0,4600 · 0,476=0,219
=0,856
?
, 856? 0,219
Результати групи СПОСТЕРЕЖЕННЯ належати до нормального закону розподілу, оскількі виконан Обидва КРИТЕРІЇ.
Для того, щоб перевіріті з помощью методики Пірсона, чі результати вимірювань належати до нормального розподілу, додатково звітність, вірахуваті дісперсії характеристик асіметрії та ексцесу D (b2), Які залежався позбав від числа СПОСТЕ...
