tify"> 3. Методи, які використовують співвідношення між кутами і сторонами трикутника
.1. «Метод площ і тригонометрія»
.2. «Співвідношення між кутами і сторонами прямокутного трикутника і подобу трикутників»
.3. «Метод висот»
. Координатний метод
. Методи, які використовують векторний апарат.
.1. «Додавання векторів»
.2. «Колінеарні вектори»
Деякі способи досить штучні і не є оптимальними. (2.3)
На наш погляд, найбільш зрозумілим і простим є метод, який використовує додаткові побудови.
Крім цього на прикладі вирішення цього завдання ми змогли побачити різноманіття геометричної теорії, можливість її успішного комбінування з алгебраїчним методом.
Проведене дослідження серед 8-11 класів показало, що більшість учнів починали вирішувати цю задачу методом, заснованим на подобі трикутника, і використанням теореми Піфагора. Цей метод - досить трудомісткий, особливо для учнів 8-9 класів. Учні 10-11 класів також починали вирішувати цю задачу методом, заснованим на подобі трикутника, і використанням теореми Піфагора, але, зіткнувшись з тим, що цей процес досить трудомісткий, дійшли висновку, що дану задачу оптимальніше всього вирішувати цю задачу методом додаткових побудов.
Учні не використали при вирішенні завдання наступні методи:
· метод, що використовує векторний апарат;
· «додавання векторів»;
· «колінеарні вектори»;
· перший, другий ознаки рівності трикутників;
· коефіцієнт подібності трикутників;
· метод тригонометричної заміни.
Бібліографічний список
1.Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов та ін «Геометрія 7-9», Москва, «Просвещение», 2005р.
. І.Ф. Шаригін «Факультативний курс з математики: рішення задач», Москва, «Просвещение», 1989р.
. А.І. Громов, В.М. Савчин «Посібник - репетитор з математики», Ростов-на-Дону, «Фенікс», 2001р.
. В.К. Егерев, та ін «Збірник завдань з математики для вступників до вузів, геометрія» під редакцією М.І. Сканаві, Москва, «Онікс, Альянс-В», 2000р.
. Б.Г. Зів, В.М. Мейлер, А.Г. Баханскій «Посібник для учнів 7-11 класів загальноосвітніх установ», Москва, «Просвещение», 2000р.
. Ж.Черняк, А. Черняк «Математика: рішення найбільш важких завдань з Сканаві», Москва, «Айріс, Прес, Рольф» 1999р.
. К.С. Барибін І.М. Добринін «Збірник задач з геометрії», Москва, «Учпедгиз», 1961р.
Додаток 1
Таблиця «Методи рішення, використовувані учнями 8-11 класів» (до консультації)
«+» - вирішили завдання
«+ -» - вирішували, але не вирішили
Додаток 2.
Таблиця «Методи рішення, використовувані учнями 8-11 класів» (після консультації)
«+» - вирішили завдання
«+ -» - вирішували, на не вирішили
