на (Ме) - середина ранжированого досліджуваної статистичної сукупності.
Медіану також, як і моду, в статистиці розглядають як вибіркову непараметричних оцінку математичного очікування, що буде коректно тільки при симетричному (нормальному) розподілі.
В інтервальному ряду медіану обчислюють як:
де
x 0 - нижня межа медіанного інтервалу;
h - протяжність медіанного інтервалу (крок);
? f - число спостережень (обсяг) вибірки;
S med - 1 - сума накопиченого числа спостережень (частоти) в інтервалі, що передує медианному;
f med - число спостережень (частоти) в медіанному інтервалі.
2.1 Варіаційний аналіз за обсягом видобутку міді
У таблиці наведено дані про кількість видобутої міді по роках з 1998 по 2010 рік.
ГодКол-во, т. 1998394199941120004132001421200245020034512004447200545220064252007423200841920094022010395
Створюємо упорядкований ряд розподілу
X i 394395402411413419421423425447450451452 f 1111111111111
1) R=452 - 394=58;
2)
3)
)
Видобуток міді відхиляється від середньої видобутку на 17,077 т.
5);
Так як і відрізняються, то сукупність менш однорідна.
6) D=(20,05) 2=402;
7)
)=+ (-)
Так як що < 30%, то сукупність однорідна.
)=+ (-)
)
) =>;
=>;
Ексцес позитивний, отже, то крива має більш високу і гостру вершину, ніж нормальна крива.
12) Мо=446 + 13 *;
Значить, найбільш часто зустрічається значення обсягу видобутку міді в досліджуваній статистичної сукупності одно 452,5 т.
13) Ме=420 + 13 *.
Значить, 50% обсягу видобутку міді в рік в період з 1998 по 2010 роки менше 422,2 т, а 50% - більше.
Середній обсяг видобутої міді на рік 425,5 т. Виходячи з даних, можна сказати, що видобуток міді в рік відхиляється від середньої на 17,077 т.
Значення середнього квадратичного відхилення=20,05 і
=17,077 розрізняються, що говорить про менш однорідної сукупності. Але значення квадратичного коефіцієнта варіації=3,5%, що набагато менше 30% доводить, що сукупність однорідна.
Наш варіаційний ряд з лівосторонньої асиметрією, так як
=425,5 <Ме=422,2 , тобто найменшим є значення середньої, а найбільшим - моди.
Також ми розрахували Мо. У нашому варіаційному ряду інтервал 446-459 т., в який потрапило максимальне значення частоти f=4, є модальним. Отримане значення моди свідчить про те, що в розглянутій сукупності найбільш типовим обсягом видобутку міді є 452,5 т., що вище за раніше розрахованого середнього обсягу видобутку міді 425,5 т.
Розрахували медіану ряду розподілу обсягів видобутої міді.
медіа є інтервал обсягів міді 420-433 т, оскільки його кумулятивна частота дорівнює 9, що більше половині суми всіх частот
(). Тоді Ме=422,2.
Отримане значення г...
