заних з такими явищами;
) пояснення цих фактів;
) фактичні висновки, що вимагають застосування знань про даний факт чи явище.
А. К. Маркова [11] в якості етапів навчального дослідження пропонує таке:
) повторення і заучування відомих способів вирішення завдань (репродуктивна діяльність);
) постановка проблеми;
) висування гіпотез;
) перевірка гіпотез і визначення висновків;
) самостійний пошук нових проблем і нових способів їх вирішення (творча, продуктивна розумова діяльність).
Незважаючи на різну термінологію, вживану різними авторами, неважко виділити те спільне утримання, яке ними розкривається, тобто схему дослідження: спостереження - проблема - експеримент - висновок. Але цими авторами процес пізнання нового розглядався стосовно будь-якому шкільному предмету. Для нас інтерес представляють навчальні дослідження при вивченні математики.
Розглянемо, які етапи математичних навчальних досліджень виділяються в методичній літературі з математики. Так. М.Д. Касьяненко представляє загальну схему математичного дослідження наступним чином:
а) вивчення зв'язків між розглянутими об'єктами; пошук інших об'єктів, що мають загальні властивості з даними;
в) побудова нових понять і гіпотез:
г) перевірка гіпотез і понять:
д) систематизація отриманих результатів;
е) відшукання меж їх застосовності.
Г. К. Муравин [12] представляє самостійні дослідження учнів з математики у вигляді наступного щодо завершеного дослідного циклу: спостереження - гіпотеза - перевірка гіпотези.
Стосовно до процесу навчання математики в середній школі, А. Є. Захарова та Г. Б. Лудіна до основних компонентів навчального дослідження відносять:
постановку проблеми дослідження;
усвідомлення його цілей:
попередній аналіз наявної інформації з даного питання;
умови й методи рішення задач, близьких до проблеми дослідження;
висування і формулювання вихідної гіпотези;
аналіз та узагальнення отриманих у ході дослідження результатів;
перевірка вихідної гіпотези на основі отриманих фактів;
остаточне формулювання нових результатів, властивостей, закономірностей;
визначення місця знайденого рішення поставленої проблеми в системі наявних знань.
О.Б. Єпішева виділяє такі етапи проведення навчального дослідження:
організація умов для виникнення проблемної ситуації або створення проблемної ситуації;
визначення проблеми та її формулювання:
пошук шляхів вирішення проблеми, виділення приватних проблем;
висунення різних гіпотез, колективне та індивідуальне рішення проблеми, перевірка його правильності і виправлення помилок.
Аналіз наукових джерел показав, що відмінності у змістовній стороні виділених різними авторами етапів навчального дослідження та їх кількості, пояснюються існу...
