им відхиленням і середнім відносним лінійним відхиленням існує наступна зв'язок
При порівнянні колеблімості одного і того ж ознаки в декількох сукупностях з різними величинами середніх арифметичних використовується відносний показник варіації. Цей показник обчислюється як відношення абсолютних показників варіації до середньої арифметичної або медіані.
Таким чином можна розрахувати коефіцієнт осциляції
R - розмах варіації
Середнє відносне лінійне відхилення
Коефіцієнт варіації.
Відносний коефіцієнт квартальної варіації.
Найбільш часто вживаний показник щодо колеблімості - коефіцієнт варіації.
Він використовується не тільки для порівняння оцінки варіації, а й для характеристики однорідної сукупності.
У статистиці поряд з показником варіації кількісного ознаки визначається показник варіації якісного або альтернативної ознаки.
Альтернативними ознаками є ознаки, яким володіють одні одиниці сукупності і не володіють інші.
При статистичному вираженні колеблімості ознаки, наявність досліджуваного ознаки позначається «1», а його відсутність «0».
Частка варіантів мають досліджуваним ознакою позначається «р», а частка варіантів не мають досліджуваним ознакою позначається q.
Знайдемо середнє
Дисперсія альтернативної ознаки дорівнює добутку частки одиниць володіють ознакою і частки одиниць що не володіють ім.
При вивченні варіації того чи іншої ознаки виникає необхідність виявлення окремих факторів або умов визначають дану варіацію в цілому. Це можна зробити за допомогою угруповання підрозділяючись досліджувану сукупність на групи однорідних за ознакою факторів. Потім можна визначити 3 показника колеблімості. Загальну дисперсію, міжгрупову дисперсію і середню з внутрішньогрупових дисперсій.
Загальна характеризує колеблімості ознаки, яка залежить від всіх умов даної сукупності.
Обчислюємо за формулою
Межгрупповая дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки, яка виникає під впливом ознаки чинника, покладеного в основу угруповання. Вона характеризує колеблімості групових (приватних) середніх близько загальної середньої
У цій формулі-середнє по певній групі
n-чисельність окремих груп.
Середня внутрішньогрупових дисперсій характеризує випадкову варіацію в кожній окремій групі. Ця варіація виникає під впливом інших факторів, крім фактора покладеного в основу угруповання.
- дисперсія окремих груп
На основі цього правила можна розрахувати відносні показники.
) Коефіцієнт детермінації (емпірично)
Емпіричне кореляційне відношення.
чим більше це число тим більше залежність середньої величини від факторів покладених в основу угруповання.
1.5 Індекси
У статистиці під індексами розуміються відносні величини, що виражають зміна складних економічних явищ у часі, просторі і в порівнянні з планом. У зв'язку з цим розрізняють динамічні індекси, що характеризують зміни явищ у часі, індекси виконання плану і територіальні індекси, що дозволяють оцінити що, кому, коли прийшов.
Відносяться до різних періодів часу, або плановим завданням, або до різних територіях у зв'язку з цим розрізняють базисний період.
