"> - батьківський об'єкт (клас) LTI (Linear Time-Invariant Systems - лінійні, інваріантні в часі (стаціонарні) системи);
- дочірні об'єкти (підкласи класу LTI), відповідні чотирьом видам моделей:
У так званій tf-формі (у формі передавальної функції)
. (2.1)
У zpk-формі (шляхом завдання нулів, полюсів і коефіцієнта посилення):
. (2.2)
У ss-формі (у вигляді системи диференціальних рівнянь для змінних стану):
'(t)=Ax (t) + Bu (t), (2.3) (t)=Cx (t) + Du (t).
(для дискретних об'єктів - системи різницевих рівнянь).
У frd-формі - у вигляді набору (вектора) частот? k і відповідних значень комплексного коефіцієнта передачі W (j? k).
При описі дискретних об'єктів комплексна змінна р замінюється на z. Залежно від вибору моделі лінійний об'єкт (система) може бути заданий або парою багаточленів (чисельник і знаменник передавальної функції), або трійкою параметрів (нулі, полюса, узагальнений коефіцієнт передачі), або четвіркою параметрів (А, В, С, D) для моделей в просторі станів. Для опису одновимірних (SISO) систем використовуються одномірні і двовимірні масиви, у разі багатовимірних об'єктів - масиви осередків.
Пакет Control System забезпечує створення структури даних для моделей будь-якого з перерахованих видів у формі масиву осередків, не залежного від конкретного уявлення моделі. Це дозволяє маніпулювати лінійною системою як єдиним об'єктом, а не набором даних у вигляді векторів або матриць.
До складу пакету Control System входить більше ста різних функцій. У даній роботі розглядається група функцій, що забезпечує отримання інформації про окремі характеристиках моделей різних ланок САУ за допомогою графічного інтерфейсу.
Для виклику графічного інтерфейсу GUI служать дві функції - ltiview і rltool [2]. Функція rltool дозволяє коригувати динамічні властивості замкнутої одновимірної системи управління. В даному випадку ця функція інтересу не представляє. Функція ltiview відкриває спеціальний засіб перегляду тимчасових і частотних характеристик лінійних стаціонарних систем - LTI-viewer (рисунок 2.1).
Рисунок 2.1 - Меню вікна LTI- viewer
Розглянемо роботу інтерфейсу GUI на прикладі ланки другого порядку
, (2.4)
де значення постійних часу T1=0,00000042 с, T2=0,002 с.
Виконаємо завантаження цієї передавальної функції в робоче середовище системи MATLAB.
gt; gt; W=tf ([1], [0.00000042 0.002 1])
Виберемо команду Import в меню File. Відкриється вікно LTI Browser. У вікні буде представлена ??одна модель з ім'ям W (рисунок 2.2).
Підтвердимо вибір натисканням кнопки ОК. При цьому вікно завантаження закриється і відкриється графік перехідної функції.
Можна отримати інформацію про координати будь довільній точці на графіку, якщо підвести до неї покажчик миші і натиснути на праву кнопку миші. Щоб отримати інші часові та частотні характеристики вибраного ланки виберемо пункт меню Edit/Plot Configuration. У цьому випадку відкриється вікно діалогу виду рисунок 2.4, яке дозволить вибрати цікаву для нас характеристику. Це може бути імпульсна характеристика Impulse (реакція системи на одиничний імпульс), перехідна характеристика Step Nyquist (реакція системи на одиничне поетапне вплив), частотні характеристики у вигляді діаграми Bode (реакція системи на гармонійний сигнал), годограф Найквіста у вигляді амплітудно-фазочастотной характеристики і ін.
2.2 Моделювання в середовищі Simulink
Тимчасові і частотні характеристики вже реалізовані за допомогою пакета Control System Toolbox можна також побудувати в середовищі візуального моделювання Simulink.
Програмний засіб Simulink - типовий представник візуально-орієнтованої мови програмування. На всіх етапах роботи, особливо при підготовці моделей систем, користувач практично не має справи з звичайним програмуванням. Програма автоматично генерується в процесі введення обраних блоків компонентою, їх з'єднань і завдання параметрів компонентів.
І хоча процес моделювання в середовищі Simulink займає більше часу, сама практика складання структурних схем сприяє кращому розумінню теоретичних основ САУ і готує користувача до роботи з більш складними моделями.
Дослідження перехідної характеристики коливального ланки реалізується за допомогою моделі, представленої на малюнку 2.7.
Одинична ступінчаста функція формується за допомогою джерела одиночного перепаду Step. Параметри джерела:
- Step time=0 - час появи перепаду (стрибка);
- Initial value...
