>
Для того щоб отримати криву розгону в розмірному вигляді помножимо її безрозмірні значення на відповідні масштабні коефіцієнти, результат запишемо в таблиці 3.
Таблиця 3
В
0
0
1,5
4,5
10,5
16,5
22,5
27
31,5
34,5
39
40,5
42
43,5
44,25
45
45
В
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
375
400
В
Визначення динамічних параметрів об'єкту:
Т = 170 с - постійна часу об'єкта
- коефіцієнт посилення об'єкта;
- ступінь самонівелювання;
- швидкість розгону;
t = 70 c - повне запізнювання об'єкта;
t т = 35 c - транспортне запізнювання об'єкта.
В
2. Визначити по кривій розгону методом інтегральних площ (Сімою) передавальну функцію регульованого об'єкта -
Передавальну функцію об'єкта представимо у вигляді:
В
де П„ - транспортне запізнювання; k - Коефіцієнт посилення; T 3 , T 2 , T 1 - Постійні часу. p> Постійні часу T 3 , T 2 , T 1 визначимо за такими формулами:
, де dt = 30 - крок дискретизації;
, де О± = dt/T 1 ;
.
- значення перехідної характеристики в i-й момент часу
В В В
Перепишемо передавальну функцію об'єкта, підставляючи знайдені коефіцієнти:
В
3. Вирішити отримане з передавальної функції, диференціальне рівняння при заданому значенні входу x вх , побудувати розрахункову криву розгону і зіставити її з заданої. Уявити динамічну модель об'єкта з'єднанням типових динамічних ланок, змоделювати об'єкт на базі імітаційного моделювання (Simulink), отримати на моделі криву розгону і порівняти її з розрахованою
З передавальної функції об'єкта отримуємо диференціальне рівняння:
В
Вирішимо це диференціальне рівняння без урахування запізнювання.
Підставами в це рівняння відомі значення:
В
Початкові умови:
В
Характеристичне рівняння має вигляд:
В
Коріння характеристичного рівняння:
В
В
Загальне рішення має вигляд:
В
Приватна рішення:
В В В В
Для знаходження коефіцієнтів З 1 , З 2 , З 3 скористаємося початковими умовами:
В В
Вирішимо цю систему рівнянь матричним методом
В В
Таким чином, рівняння кривої розгону, враховуючи запізнювання, має вигляд:
В
Q, В° С
br/>
Об'єкт управління можна представити у наступному вигляді:
В В
- підсилювальне ланка;
- ланка чистого запізнювання;
- апериодическое ланка першого порядку;
- коливальний ланка;
де ; br/>
;
В
Q, В° С
<В
4. Розрахувати і побудувати частотні характеристики об'єкта регулювання (КЧХ, АЧХ і ФЧХ).
Маємо об'єкт управління:
В
Для того, щоб побудувати частотні характеристики об'єкта, перейдемо від перетворень Лапласа до перетворень Фур'є. Для цього зробимо заміну
В
Розкладемо знаменник на множники:
В
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) має вигляд:
В В
В В
A (w),
В° C В В В В В
w
, c -1 В В В В В В
Фазо-частотна характеристика (ФЧХ):
В
...
