анадто складним, він може надрукуватися не в тому вигляді, в якому очікує користувач або не надрукували взагалі, якщо принтер неправильно інтерпретує або не розуміє векторні команди.
При редагуванні елементів векторної графіки змінюються параметри прямих і вигнутих ліній, що описують форму цих елементів. Можна переносити елементи, міняти їх розмір, форму і колір, але це не відіб'ється на якості їх візуального представлення. Векторна графіка не залежить від дозволу, тобто може бути показана в різноманітних вихідних пристроях з різним дозволом без втрати якості.
Векторне представлення полягає в описі елементів зображення математичними кривими із їхніх кольорів і заповнюваності.
Ще одна перевага - якісне масштабування в будь-яку сторону. Збільшення або зменшення об'єктів проводиться збільшенням або зменшенням відповідних коефіцієнтів в математичних формулах. На жаль, векторний формат стає невигідним при передачі зображень з великою кількістю відтінків або дрібних деталей (наприклад, фотографій). Адже кожен дрібний відблиск в цьому випадку буде представлятися не сукупністю одноколірних точок, а найскладнішої математичною формулою або сукупністю графічних примітивів, кожен з яких, є формулою. Це призводить до обваження файлу. Крім того, переведення зображення з растрового в векторний формат (наприклад, програмою AdobeStrimeLine або Corel OCR-TRACE) призводить до спадкоємства останнім неможливості коректного масштабування в більшу сторону. Від збільшення лінійних розмірів кількість деталей або відтінків на одиницю площі більше не стає. Це обмеження накладається дозволом вступних пристроїв (сканерів, цифрових фотокамер і ін.).
Поняття фрактала і історія появи фрактальної графіки.
Ви, напевно, часто бачили досить хитромудрі картини, на яких незрозуміло що зображено, але все одно незвичайність їх форм заворожує і приковує увагу. Як правило, це хитромудрі форми не піддаються, здавалося б, будь-якому математичному опису. Ви, наприклад, бачили візерунки на склі після морозу або, приміром, хитромудрі ляпки, залишені на аркуші чорнильною ручкою, так ось щось подібне цілком можна записати у вигляді деякого алгоритму, а, отже, доступно порозумітися з комп'ютером. Подібні безлічі називають фрактальними. Фрактали не схожі на звичні нам фігури, відомі з геометрії, і будуються вони за певними алгоритмами, а ці алгоритми за допомогою комп'ютера можна зобразити на екрані. Взагалі, якщо все злегка спростити, то фрактали - це якесь перетворення багаторазово застосоване до вихідної фігурі.
Перші ідеї фрактальної геометрії виникли в 19 столітті. Кантор за допомогою простої рекурсивної (повторюваної) процедури перетворив лінію в набір незв'язаних точок (так звана Пил Кантора). Він брав лінію і видаляв центральну третину і після цього повторював те ж саме з рештою відрізками. Пеано намалював особливий вид лінії (див. Мал.8). Для її малювання Пеано використовував наступний алгоритм.
Малюнок 8- Алгоритм малювання
На першому кроці він брав пряму лінію і замінював її на 9 відрізків довжиною в 3 рази меншою, ніж довжина вихідної лінії (Частина 1 і 2 малюнка 1). Далі він робив те ж саме з кожним відрізком вийшла лінії. І так до нескінченності. Її унікальність у тому, що вона заповнює всю площину. Доведено, що для кожної точки на площині можна знайти точку, що належить лінії Пеано. Крива Пеано і пил Кантора виходили за рамки звичайних геометричних об'єктів. Вони не мали чіткої розмірності. Пил Кантора будувалася начебто на підставі одновимірної прямій, але складалася з точок, а крива Пеано будувалася на підставі одновимірної лінії, а в результаті виходила площину. У багатьох інших областях науки з'являлися завдання, вирішення яких призводило до дивних результатів, на подобу описаних (Броунівський рух, ціни на акції).
Аж до 20 століття йшло накопичення даних про таких дивних об'єктах, без якої або спроби їх систематизувати. Так було, поки за них не взявся Бенуа Мандельброт - батько сучасної фрактальної геометрії і слова фрактал. Працюючи в IBM математичним аналітиком, він вивчав шуми в електронних схемах, які неможливо було описати за допомогою статистики. Поступово зіставивши факти, він прийшов до відкриття нового напряму в математиці - фрактальної геометрії.
Сам Мандельброт вивів слово fractal від латинського слова fractus, що означає розбитий (поділений на частини). І одне з визначень фрактала - це геометрична фігура, що складається з частин і яка може бути поділена на частини, кожна з яких представлятиме зменшену копію цілого (принаймні, приблизно).
Як тільки Мандельброт відкрив поняття фрактала, виявилося, що ми буквально оточені ними. Фрактальної злитки металу і гірські породи, фрактальної розташування гілок,...
