І-регулятора
де - коефіцієнт передачі, - Постійна інтегрування. Другий параметр налаштування застосовується такоже и у форме коефіцієнта передачі по інтегралу:
(5)
Розшірена АФХ регулятора виходим з урахуванням співвідношення з підстановкою:
Підстановкою значень складових розшіреної АФХ регулятора з виразів можна отріматі розрахункові формули для визначення налаштування регулятора в координатах и ??через СКЛАДОВІ розшіреної АФХ об'єкта управління:
(7)
У кінці отрімаємо набор параметрів регулювання, Які будут задовольняті задані Вимогами.
Розрахунок параметрів контролера
Для розрахунку налаштування контролера задаємося значеннями коефіцієнта колівальності m=0.478, что відповідає коефіцієнту загасання 0.95.
Побудуємо АФХ и Рафха обєкта.
=0: 0.0001: 0.05;=i * w;=(4. * exp (- 100. * p)) ./ (600. * p + 1);=real (W);=imag (W );=0.366;=w * (jm);=(4. * exp (- 100. * p)) ./ (600. * p + 1);=real (W1);=imag (W1); ( Re, Im, Re1, Im1); on;
Рис. 1.6 - АФХ і Рафха про єкта
Крива заданого ступення колівальності:
=0.478;=0.: 0.0001: 0.05;=(4 * exp (- 100*(-m*w+i*w)))./(600*(-m*w+i*w)+1);=real(W);=imag(W);=-(m*Im+Re)./(Im.^2+Re.^2);=-w*(m.^2+1).*Im./(Im.^2+Re.^2);(Kp,Ki,laquo;-kraquo;);(laquo;Kp/Turaquo;);(laquo;Kpraquo;);;
Рис. 1.7 - Крива заданого ступення колівальності
На крівій вібіраємо параметри налаштування регулятора:
Для ПІ-регулятора беремо точку 0,93 від максимального значення Кі та знаходімо налаштування ПІ-регулятора:=1,018; K=0,003765; T=265,6
Побудуємо АФХ и Рафха РС для обєкта и перевірімо чі перетінає Рафха точку (- 1; j0).
Текст програми:
=0.478;=0: 0.0001: 0.05;=w * (jm);=(4. * exp (- 100. * p)) ./ (600. * p + 1);=1.104. * ( 1 + 1 ./ (219.78. * p));=Wo. * Wr;=real (W);=imag (W);=j * w;=(4. * exp (- 100. * p))./(600.*p+1);=1.104.*(1+1./(219.78.*p));=Wo.*Wr;=real(W1);=imag(W1);(Re, Im, Re1, Im1); on;
Рис. 1.8 - АФХ і Рафха РС обєкта з ПІ-регулятором
Як видно Із графіка, Рафха проходити через критичність точку (- 1; j0). Це означає, что получил система винна Показник колівальності m=0,478.
. Граничний аперіодічній метод
Вікорістаємо інженерний граничний аперіодічній метод, оскількі ВІН розрахованій для Отримання неколівального процесса.
обчислюють за формулами:
Розрахуємо параметри регулятора, вікорістовуючі граничний аперіодічній інженерний метод:
Рис. 1.9 - Модель САР температури
. Метод Chiena
Розрахуємо параметри регулятора, вікорістовуючі експрес-метод Chiena (1952), Який гарантує відсутність перерегулювання по Обом каналах:
отримай 3 парі налаштування для ПІ-регулятора, отрімаємо Перехідні процеси для замкненої одноконтурної САР и розрахуємо Прямі показатели якості. Віходячі з ціх показніків, оберемо оптімальні налаштування регулятора.
Рис. 1.10 - Модель замкненої АСР температури зони віпалювання тунельної печі з різнімі налаштування контролера
, з
Рис. 1.11 - Перехідні процеси в замкненій АСР температури зони віпалювання тунельної печі по каналу Завдання-вихід
, c
Рис. 1.12 - Перехідні процеси в замкненій АСР температури зони віпалювання тунельної печі по каналу збурення-вихід
Обраховані показатели якості по Обом каналах для всіх методик:
Таблиця 1.3 - Прямі показатели якості перехідніх процесів
«Завдання-вихід» «збурення-вихід» Chien aРАФХГранічній аперіодічнійметодChien aРАФХГранічній аперіодічнійметодСтатічна похібка 000000Дінамічна похібк 00,39650,2741,2150,85750,946Ступінь загасання 10.98110.9851Час регулювання, с78065068030006501125Перерегулювання,% 039,6527, 401.40
Параметри регулятора знайдені помощью Рафха дозволяють отріматі Швидкий процес регулювання з високим коефіцієнтом загасання рівнім 0.98 по Обом каналам. Проти по каналу Завдання спостерігається значний дінамічна похібка 0.3965 виконував і як наслідок и перерегулювання 39.65%. По каналу збурення перерегулювання складає лишь 1.4%. Як наслідок, метод Рафха НЕ задовольняє поставленні вимоги. Его можна використовуват, коли Завдання міняється очень Рідко (что нельзя Сказати про Тунельна піч).
Метод Chien a задовольняє всі вимоги, окрім годині регулювання по каналу збурення. Тому ЦІ налаштування нас не задовольняють.
Налаштування отрімані за методом граничній аперіодічному Повністю задовльняють вимоги по Обом каналам. Тому я звертаючись самє ЦІ налаштування. ...
