0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 · Переклад з двійкової в вісімкову систему числення
Перевести двійкове число в вісімкову систему досить просто, для цього потрібно:
1) Розбити двійкове число на тріади (групи з 3-х двійкових цифр), починаючи з молодших розрядів. Якщо в останній тріаді (старші розряди) буде менше трьох цифр, то доповнимо її до трьох нулями зліва.
2) Під кожною тріадою двійкового числа записати відповідну їй цифру восьмеричного числа з наступної таблиці. [23]
Таблиця 4 Таблиця вісімкових чисел і довічних тріад
Вісімкове чісло01234567Двоічная тріада000001010011100101110111
3. Вісімкова система числення
Вісімкова система числення - це позиційна система числення з основою 8. Для запису чисел у вісімковій системі використовується 8 цифр від нуля до семи (0,1,2,3,4,5,6,7).
Застосування: восьмерична система поряд з двійковій і шістнадцятковій використовується в цифровій електроніці і комп'ютерній техніці, проте в даний час застосовується рідко (раніше використовувалася в низкоуровневом програмуванні, витіснена шістнадцятковій). [17]
Широке застосування вісімковій системи в електронній обчислювальній техніці пояснюється тим, що для неї характерний легкий переклад в двійкову і назад за допомогою простої таблиці, в якій всі цифри вісімковій системи від 0 до 7 представлені у вигляді довічних триплетів ( Таблиця 4).
Історія вісімковій системи числення
Історія: виникнення вісімковій системи пов'язують з такою технікою рахунку на пальцях, коли вважається не пальці, а проміжки між ними (їх всього вісім).
У 1716 році король Швеції Карл XII запропонував відомому шведському філософу Емануелю Сведенборгу розробити числову систему, засновану на 64 замість 10. Однак Сведенборг вважав, що для людей з меншим інтелектом, ніж король, оперувати такою системою числення буде занадто важко і запропонував в якості підстави число 8. Система була розроблена, але смерть Карла XII в 1718 році перешкодила ввести її як загальноприйняту, дана робота Сведенборга неопублікована. [18]
Переклад з вісімковій в десяткову систему числення
Для перекладу восьмеричного числа в десяткове необхідно це число представити у вигляді суми добутків ступенів підстави вісімковій системи числення на відповідні цифри в розрядах восьмеричного числа. [24]
Наприклад, потрібно перевести вісімкове число 2 357 в десяткове. У цьому числі 4 цифри і 4 розряду (розряди вважаються, починаючи з нульового, якому відповідає молодший біт). Відповідно до вже відомим нам правилом представимо його у вигляді суми ступенів з основою 8:
=(2 83) + (3 82) + (5 81) + (7 80)=2 512 + 3 64 + 5 8 + 7 1=126310
Переклад з вісімковій в двійкову систему числення
Для переведення з вісімковій в двійкову систему потрібно кожну цифру числа треба перетворити в групу з трьох довічних цифр тріаду (Таблиця 4).
Переклад з вісімковій в шістнадцяткову систему числення
Для переведення з шістнадцятковій в двійкову систему потрібно кожну цифру числа треба перетворити в групу з трьох довічних цифр тетраду (Таблиця 3). [25]
4. Шістнадцяткова система числення
Позиційна система числення по целочисленному підставі 16.
Звичайно як шістнадцятирічних цифр використовуються десяткові цифри від 0 до 9 і латинські літери від A до F для позначення цифр від 1010 до 1510, тобто (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). [26]
Широко використовується в низкоуровневом програмуванні та комп'ютерної документації, оскільки в сучасних комп'ютерах мінімальною одиницею пам'яті є 8-бітний байт, значення якого зручно записувати двома шестнадцатерічнимі цифрами.
У стандарті Юникода номер символу прийнято записувати в шістнадцятковому вигляді, використовуючи не менше 4 цифр (при необхідності - з провідними нулями).
Шестнадцатерічний колір - запис трьох компонент кольору (R, G і B) в шістнадцятковому вигляді. [27]
Історія шістнадцятковій системи числення
Шістнадцяткова система числення впроваджена американською корпорацією IBM. Широко використовується в програмуванні для IBM-сумісних комп'ютерів. Мінімальною адресуемой (пересилається між компонентами комп'ютера) одиницею інформації є байт, що складається, як правило, з 8 біт (англ. Bit - binary digit - двійкова цифр...
