рівняння в абсолютній системі координат це є основним недоліком попередньої системи.
У виробництві, криві частіше формуються за допомогою параметричних сплайнів, кривих Безьє. Алгоритм розглянутий у цій главі спеціально був розроблений для управління підводним апаратом під час руху по траєкторії сформованої за допомогою параметричного сплайна.
Малюнок 5 -Модель ММ в системі MATLAB/Simulink.
На основі даного алгоритму була синтезована система формування бажаної швидкості руху РВ ММ по параметричної траєкторії, на малюнку 5 представлена ??використана модель ММ в системі MATLAB/Simulink.
Бажана швидкість руху РВ ММ по гладкій траєкторії визначається швидкістю зміни нормованого часу ? . Оскільки відстані між сусідніми опорними точками траєкторії в умовах промислового виробництва можна визначити заздалегідь, то легко підібрати або отримати відповідність між величиною ? нормованого і значенням t реального часу в аналітичному вигляді. Такий спосіб значно спрощує формування керуючих сигналів при обробки деталей маленького габариту і переміщення РВ ММ на невеликі відстані або для виконання технічної операції траєкторія заздалегідь точно відома.
Якщо ж відстані між опорними точками невідомі, наприклад, траєкторія руху РВ формується на основі даних сканування великогабаритного виробу, коли сканер виконує кілька проходів, то можна використовувати наступний алгоритм, на малюнку 6 представлена ??блок схема, що описує роботу, далі буде більш докладно описана синтезована система.
Малюнок 6 - Алгоритм роботи синтезованої системи на основі розглянутого методу
Розглянутий алгоритм полягає в наступному:
· по заданих опорним точкам формується гладка крива за допомогою параметричного сплайна, використовуючи крок параметричного часу по формулі 7, dt - крок параметричного часу;
(7).
* - расотяніе яке повинна пройти точка із заданою швидкістю;
v - бажана швидкість;
крок діскрітізаціі системи
t - пареметр необхідний для формування парамеріческого сплайна;
Ti + 1 - відстань яке пройшла точка з реальною швидкістю;
· обчислення відстані, яку проідет керуюча точка за період дискретизації системи з поточною постійною швидкістю, формули 7, 8;
(8).
відстань між 2-ма попередніми точками точками;
відстань між 2-ма наступними точками;
точка, поточне полжение управаляющей точки при русі по параметричної кривої;
точка, таке положення керуючої точки при русі по паремтріческой кривої.
· якщо відстань до наступного положення керуючої точки, розрахований з початковим кроком ? менше відстані, проіденного із заданою швидкістю, то крок ? залишається незмінним;
· якщо ця відстань більше, то крок ? необхідно перерахувати використовуючи змінений крок параметричного часу, як у формулі 9, таким чином, щоб відстань, проіденное керуючої точкою було близько до рассотянію, проійденному із заданою постійною швидкістю.
(9).
значення параметричного часу;
значення кроку параметричного часу;
точка, можливе полжение управаляющей точки при русі по параметричної кривої;
значення параметричного полінома.
відстань між 2-ма попередніми точками точками;
відстань між 2-ма наступними точками;
T * - расотяніе яке повинна пройти точка із заданою швидкістю;
Використовуючи даний алгоритм, на кожному кроці кооректіруется положення керуючої точки залежно від заданої швидкості шляхом зміни кроку параметра ? .
Якщо різниця між відстанями 2-х попередніх опорних точок сильно відрізняється від растояния між 2-ма подальшими точками, то швидкість РВ ММ може бути знижена або завищена на певній ділянці траєкторії. Це буде залежати від величини різниці між відстанями.
3. Моделювання отриманих систем управління
.1 Модель багатоланкового маніпулятора
Використовуючи моделі збори в MATLAB/Simulink було проведено моделювання математичної моделі ММ з використанням синтезованих систем управління.
В якості математичної моделі об'єкта розглядалася модель 3-х статечного маніпулятора, на малюнку 7 показана кінематична схема даного маніпулятора.
Малюнок 7 -Схема маніпуляційного робота
