ти систему формування бажаної швидкості руху РВ ММ, але тільки якщо необхідно переміщатися по простий траєкторії, яку можна задати за допомогою непараметричного сплайна, або будь-якою функцією, залежною від координати x. Якщо ж необхідно рухатися по замкнутій траєкторії або по траєкторії де координата x може як зростати, так і спадати, необхідно буде користуватися системою яка буде синтезована на основі другого запропонованого методу.
Тобто для використання синтезованої системи нам необхідно рівняння даної траєкторії в абсолютній (нерухомою) системі координат
= fy ( x ), z = fz ( x ),
де x , y , z - координати центру мас динамічного об'єкта, fy ( x ), fz ( x ) - задані функції змінної x . Результатом використання методу є отримання функцій у вигляді
= x ( t ), y= y ( t ), z= z ( t ),
де t - час руху об'єкта по траєкторії. Синтезовану систему, з урахуванням кінематики ММ, можна використовувати для формування швидкості руху РВ у разі завдання траєкторії у вигляді непараметрического сплайна. На практиці такі траєкторії зустрічаються дуже рідко, але все одно є елементарні операції, в яких потрібно рухатися по таким траєкторіях з бажаною швидкістю.
.3 Формування бажаної траєкторії за допомогою параметричного сплайна
Для формування замкнутих траєкторій, як правило, використовують параметричні сплайни, наприклад, криву Безьє, яка представляє собою поліном третього ступеня від параметра ? , де ? ? [0,1] - нормований час. В результаті, координати в абсолютній системі формуються у вигляді функцій x (? ), y (? ).
, (3)
, - координати опорних точок;
,
параметричне час.
Формула (3) показує форму параметричного сплайна Безьє.
Алгоритм формування кривої використаний у даній роботі полягає в наступному, на кожному кроці зміни параметра, розраховується пара координат x ( ? ), y (? ). Координати додаткових точок розраховуються за формулами 4, 5,6.
(4).
(5).
(6).
, - координати додаткових точок;
, - коефіцієнти за допомогою яких можна контролювати кривизну сплайна.
На основі наведеного алгоритму була сформована програма в середовищі MATLAB для формування параметричних траєкторій. На малюнку 4 показаний приклад траєкторії сформованої за допомогою даної програми.
В якості опорних точок для завдання даної кривої використовувалися точки з координатами: (0,01; 0,01), (0,1; 0,2), (0.2; 0.1), (0,3; 0.2), (0,4; 0,4), (0,3; 0.4), (0,2; 0,2), (0,1; 0,1).
Малюнок 4 -Траекторія, задана параметричним сплайном Безьє
Подальше завдання формується таким чином, для даного способу формування гладких кривих, синтезувати систему формування бажаної швидкості руху схвата ММ на основі запропонованого алгоритмів формувань швидкості, для руху по параметричним кривим. Використовуючи засоби MATLAB/Simulink, розглянути роботу синтезованої системи формування швидкості.
.4 Синтез системи формування швидкості при русі по непараметрическом сплайну
робототехнічний конвеєр маніпулятор сплайн
Для синтезу системи формування бажаної швидкості РВ ММ, при русі по кривій заданої параметричним сплайном на основі методу, розглянутого в даній главі, який раніше використовувався для формування швидкості підводних незаселених апаратів.
Для спрощення опис роботи синтезованої системи формування швидкості РВ ММ будуть розглянуті плоскі криві, у випадку руху об'єкта в площині, так як формування швидкості руху по координатних осях Oy і O z аналогічні в обох синтезованих системах.
Так як за допомогою попередньої системи формування швидкості РВ ММ можна працювати тільки з траєкторіями у яких є ...
