> (? 9) 2 =? 6 +? 4 +? 3
(? 9) 4 =? 6 +? 5
(? 9) 8 = (? 9) 4 * (? 9) 4 =? 6 +? 5 +? 4 +? 3 +?
(? 9) 16 = (? 9) 8 * (? 9) 8 =? 5 +? 3 +? 2
(? 9) 32 = (? 9) 16 * (? 9) 16 =? 4 +? 3
(? 9) 64 = (? 9) 32 * (? 9) 32 =? 6 +? 4 + 1
(? 9) 96 = (? 9) 64 * (? 9) 32 =? 6 +? 2 +? + 1
(? 9) 112 = (? 9) 96 * (? 9) 16 =? 6 +? 5 +?
(? 9) 113 = (? 9) 112 *? 9 =?
(? 9) 113 =?
Відповідь: в 113 ступеня.
Завдання 3
s n + b = s n + b- 2 + s n
s n +6 = s n +4 + s n
Намалювати електронну схему послідовності.
Знайти характеристичний многочлен послідовності і розкласти його на множники.
n +6 = S n +4 + S n
S n +6 - S n-4 - S n = 0
У такому випадку характеристичне рівняння буде мати вигляд:
х 6 - х 4 < span align = "justify"> - 1 = 0
Найімовірніше (враховуючи наступні завдання і використання регістрів зсуву для моделювання послідовності), всі обчислення проводяться не в полі дійсних (або комплексних) чисел, а в полі GF (2 k +1 ), тобто в полі GF (2 7 ) . У завданні явно не вказано, в якому полі проводити обчислення. Даний многочлен має в полі дійсних чисел 2 кореня, і 4 кореня в поле комплексних чисел. Рішення подальших завдань (а саме 3.4, 3.5, 3.6) можливо тільки в полі GF (2 7 ), тому подальше рішення буде представлено для цього поля.
У такому випадку характеристичне рівняння прийме вигляд:
х 6 + х 4 < span align = "justify"> + 1 = 0
І розкладеться на множники до непріводімих елементів:
(х 3 + х 2
