ймовірності попадання неперервної випадкової величини в інтервал.
. Побудова графіка щільності розподілу y=f (x). Побудова фігури під кривою розподілу (за допомогою кнопки Інтегрування). Обчислення математичного очікування й дисперсії неперервної випадкової величини (за допомогою кнопки Інтегрування). Числові характеристики неперервних випадкових величин.
. Побудова графіків щільності нормального розподілу при різних значеннях параметрів. Обчислення визначеного інтеграла від щільності нормального розподілу (за допомогою кнопки Інтегрування). Нормально розподілена випадкова величина, обчислення ймовірності її потрапляння в інтервал.
. Складання таблиці значень для функції Лапласа або наведеної функції Лапласа (за допомогою кнопки Інтегрування) і побудова по цій таблиці графіка (за допомогою кнопки Додати графік таблиці). Властивості функції Лапласа і наведеної функції Лапласа.
. Внесення в таблицю значень випадкової величини x1, x2, ..., xN, отриманих послідовно в результаті проведення N дослідів, і знаходження оцінок числових характеристик випадкової величини (використовувати кнопку Додати графік таблиці і команду info в постає діалоговому вікні). Аналогічно для значень (x1, y1), (x2, y2), ..., (xN, yN) системи двох випадкових величин. Точкові оцінки числових характеристик випадкової величини і системи двох випадкових величин.
. Внесення в таблицю наявних експериментальних значень двох залежних випадкових величин X і Y (використовувати кнопку Додати графік таблиці). Знаходження (за допомогою кнопки Регресійний аналіз) рівняння регресії і побудова лінії регресії виду Y=f (X) (можна вибрати лінійну, квадратичну чи іншу залежність між випадковими величинами, а також кращу). Лінія регресії. Регресійний аналіз.
. Генерація випадкових чисел (натиснути кнопку Обчислення функцій, ввести в поле Формула функцію random (1) і обчислювати її значення при x=0). Статистичне моделювання випадкових подій і випадкових величин.
Нехай, наприклад, дані координати точок попадання в прямокутну мішень при 6 пострілах, тобто вибірка значень системи випадкових величин (X, Y) в першому, другому, ..., другий дослідах. Натиснемо кнопку Додати графік таблиці і заповнимо її (див. Рис.7). Побудуємо відповідний графік у вигляді окремих точок площини. Натиснемо кнопку info в діалоговому вікні цієї таблиці. Отримаємо значення вибіркового середнього (у графі Середнє арімф.) Та значення Незміщеність вибіркового середнього квадратичного відхилення (у графі Станд. Викл.) Для випадкових величин X і Y.
Рис. 26. Точкові оцінки числових характеристик випадкових величин.
4. Графіки деяких з чудових кривих
Рис. 27. Троянди.
Рис. 28. Циклоїда. Рис. 29. епіциклоїда.
Рис. 30. Логарифмічна спіраль. Рис. 31. Спіраль Архімеда.
Висновок
Ми розглянули деякі приклади того, як вивчення різних розділів математики може супроводжуватися графічними ілюстраціями, обчислювальними експериментами, таблицями, розрахунками, виконаними за допомогою програми Advanced Grapher.
Труднощі, що виникають при вивченні тем: дослідження та побудова графіків функцій, рішення рівнянь і нерівностей графічним способом, дослідження функцій за допомогою похідної, знаходження первісної функції і площі криволінійної трапеції, вимагають нових підходів в організації навчального процесу. Використання графічної програми Advanced Grapher, дозволяє з успіхом вирішувати ці завдання. Це буде сприяти тому, щоб студенти успішно застосовували математичні методи при вивченні різних спеціальних дисциплін, а після закінчення вузу - у своїй практичній і науковій діяльності.
Очевидним є доцільність використання програми Advanced Grapher на лекціях, практичних та лабораторних заняттях з математики, а також при розробці тем студентських наукових та курсових работ.Grapher є досить потужною і в той же час простий у використанні програмою. Його освоєння викладачами та студентами не вимагає великих зусиль і знання мов програмування.
програма advanced grapher геометрія
Література
1. Азевич А.І. Advanced Grapher на уроці і після нього//Математика в школі.- 2001. - N 6. - С. 65-69.
2.Андреева, Босова, Фаліна. Математичні основи інформатики. Уч. пособіе.2005 рік.
3.Кудрявцев Л.Д. Курс математичного аналізу Том 1 raquo ;. Вища школа.1981.
4.В.І. Кан. Математичний аналіз. Частина 1. Мультимедіа курс. Томський державний університет.- Інститут дистанційної освіти, 2002.
5.А.А. Грешилов, І.В. Дубограй. Обчислення границь функцій. Техніка диференціювання. Дослідження функцій і побудова графіків. Комп'ютерний ку...
