я в межах 10 [1, с.52].
Отже, вивчивши теоретичні аспекти формування поняття числа у молодших школярів, можна зробити наступні висновки:
У курсі математики поняття числа є одним з ключових, з якими виконуються різні операції.
Формування поняття числа проводиться за визначеними програмами навчання, найбільш ефективною з яких є метод розвиваючого навчання.
Ефективному засвоєнню учнями поняття числа сприяє формування логічного мислення на уроках математики.
Висновки по першому розділі
У процесі написання роботи нами була проаналізована теоретична і методична література.
Оволодіння основами математики немислимо без цілеспрямованого і багатоаспектного вивчення поняття цілого невід'ємне числа. Цілеспрямована робота з вивчення поняття цілого невід'ємного числа позитивно позначається на формуванні обчислювальних навичок молодших школярів.
Виявлено, що в процесі вивчення дітьми відрізка натурального ряду чисел, учні повинні засвоїти називання і запис чисел (за допомогою цифр), принципи побудови натурального ряду чисел, рахунок, прираховування і отсчітиваніе, порівняння чисел, додавання і віднімання в межах 10.
Ефективність застосування поняття цілого невід'ємного числа, у початковій школі залежить від застосування більш цікавих і різноманітних методів роботи, від використання знань і досвіду молодших школярів, і опори на них.
Глава 2. Дослідно-експериментальна робота з вивчення формування поняття числа у молодших школярів
. 1 Теоретико-множинний підхід до вивчення поняття числа
Програма (традиційна) передбачає поступове розширення області розглянутих чисел. Концентризм у побудові програми нерозривно пов'язаний з особливостями десяткової системи числення і нумерації чисел.
В якості першого такого концентра виділений «Десяток», про який надалі піде мова. При вивченні цієї теми діти знайомляться з першими десятьма числами натурального ряду і діями додавання і віднімання в цих межах. [20, с.117]
На прикладі перших десяти чисел натурального ряду діти знайомляться з принципами його побудови. Вони усвідомлюють і засвоюють, що для отримання числа, наступного за даними, достатньо додати одиницю до даного числа і що тому числа в натуральному ряду зростають. Ці знання вони застосовують для порівняння чисел. Вони дізнаються далі, що кожне число (окрім одиниці) може бути представлено у вигляді суми двох або декількох доданків. Тут з'ясовується, що кожне число може бути не тільки названо, але й записано, що для запису чисел існують спеціальні знаки - цифри.
Всі ці знання, пов'язані з нумерації, мають загальне значення, діти з самого початку повинні підводити до розуміння спільності одержуваних висновків.
Поряд із вправами, при виконанні яких діти отримують число в результаті рахунки предметів, досить скоро включаються вправи, які повинні показати дітям отримання числа в результаті вимірювання (знайомство з сантиметром і вимірюванням відрізка за допомогою лінійки).
У темі «Десяток» відбувається знайомство з числом і цифрою нуль. Таким чином, вже з перших кроків діти мають справу з розширеним натуральним рядом, хоча й знайомі ще з дуже коротким його відрізком.
При переході до розгляду чисел в межах 100, 1000 і багатозначних чисел щораз повинен здійснюватися перенесення придбаних раніше знань нумерації на нову область чисел. Разом з тим перехід від одного концентра до іншого завжди виявляється пов'язаним з введенням тих чи інших принципово нових для учнів знань.
Кожне подальше розширення області чисел, як правило, завжди пов'язується з введенням нових одиниць вимірювання величин і встановлення співвідношення між ними. Це створює умови, необхідні для того, щоб помічена аналогія в отриманні чисел за рахунку і при вимірюванні могла бути надалі використана.
Отже, виділення концентров в початковому курсі математики дає можливість неодноразово повертатися до розгляду питань, пов'язаних з особливостями десяткової системи числення, усної та письмової нумерації чисел, закріплюючи знання дітей. Завдяки концентрическому побудови програми виникає можливість розосередити труднощі, у зв'язку з чим в процесі навчання математики можна значно збільшити частку самостійної участі дітей у розгляді питань нумерації, які при розширенні області чисел можуть бути ними засвоєні на основі «перенесення» придбаних раніше знань.
Дуже важливо продумано і цілеспрямовано використовувати в процесі вивчення натурального ряду чисел наочні посібники. Це одна з умов, що допома...
