ються як би «ззовні», їх зміни є причиною зміни залежної змінної.
Наприклад, одним з факторів, що впливають на обсяг продажів деякого товару, є його ціна. При вивченні цього взаємозв'язку обсяг продажів розглядається як залежна (ендогенна) змінна, а ціна товару - екзогенна змінна, значення якої в якійсь мірі визначає обсяг продажів, є його «причиною».
Регресійний аналіз займає центральне місце в математико-статистичному інструментарії економетрики. Він застосуємо, коли досліджувані залежності:
а) мають стохастичну природу;
б) виявляються на підставі статистичного спостереження за аналізованими подіями.
На залежну змінну впливають не тільки виділені в ході дослідження незалежні змінні, а й невраховані фактори, тому в економетричної моделі спостережуване значення ендогенної (залежної) змінної можна представити таким чином:
Дане рівняння називається рівнянням регресії. Функція f (x ,?) називається функцією регресії, вона описує залежність середнього значення (умовного математичного очікування) залежної змінної у від значень незалежних змінних x=x1, x2, ..., xm,?- Випадкова компонента (помилка регресії, регресійний залишок), описує вплив неврахованих в моделі факторів,?- Параметри моделі.
Якщо знехтувати значенням випадкової компоненти, то отримаємо=f (x ,?), де - розрахункове (прогнозне) значення ендогенної змінної.
Зазвичай припускають, що математичне очікування (середнє значення) випадкової компоненти дорівнює нулю, тому є середнє значення залежної змінної при значеннях незалежних змінних х.
Якщо в рівнянні регресії присутня одна незалежна змінна, то регресія називається парної, якщо в рівняння входить дві і більше незалежних змінних, то регресія називається множинною.
Якщо функція регресії f (x ,?) линейна відносно х і?, то дана регресія називається лінійною регресією, в іншому випадку регресія називається нелінійною. Так, функція f (x,?) =? 0+? 1x1 + ... +? Mxm є множинної лінійної регресією.
До нелінійним відносяться, зокрема, наступні функції парної регресії:
При побудові моделі необхідно визначити значення параметрів? для вибраної функції регресії, що дозволяє надалі досліджувати отриману залежність і будувати прогнози.
Системи одновременних рівнянь.
Ці економетричні моделі описуються системою рівнянь, до яких входять як регресійні рівняння, так і тотожності. Причому кожне з регресійних рівнянь в цьому випадку може включати в себе як незалежні змінні, так і залежні змінні з інших рівнянь. Це досить складні моделі, і їх розгляд виходить за межі даного курсу.
Прикладом такого роду моделей є опис попиту та пропозиції на ринку, при цьому попит і пропозиція розглядаються в залежності від ціни на досліджуваний товар, попит може також залежати і від рівня доходу споживачів. У рівновазі попит повинен бути дорівнює пропозиції. Таким чином, ми маємо систему трьох рівнянь з трьома ендогенними, залежними змінними: попит, пропозиція і ціна на товар.
Моделі часових рядів.
У цих моделях розглядається залежність ендогенної змінної від часу або від її значень в минулі періоди часу. Серед них можна виділити наступні моделі:
. Моделі тренда: y (t)=T (t) +? T, де у (t) - значення досліджуваної змінної в момент часу t, T (t) - деяка функція, що описує тренд (тенденцію) зміни змінної y,? T -випадкова компонента.
. Моделі сезонності: y (t)=S (t) +? T, де S (t) - деяка функція, що описує сезонні зміни змінної y.
. Моделі тренду і сезонності:
y (t)=T (t) + S (t) +? t - адитивна модель, (t)=T (t)? S (t) +? T - мультиплікативна модель.
Ці моделі описують сезонні зміни щодо тренда залежною змінною
. Адаптивні моделі. Дозволяють коректувати (адаптувати) модель з отриманням нової інформації. У цих моделях останнім, «свіжим» спостереженнями надається більше значення, що робить ці моделі більш гнучкими і в ряді випадків підвищує якість прогнозу.
. Моделі авторегресії і ковзного середнього (ARIMA-моделі). Описують залежність значень досліджуваного показника від його значень у попередні моменти часу.
Т. 6.2 Перерахуйте основні положення системного підходу до управління
Основні положення системного підходу, як методології дослідження об'єктів як систем:
Розглянута система вивчається у всій складності. Система забезпечення підвищення рівня життя населення РБ включає велику безліч компонентів, взаємні зв'язки між ними і з об'єктами зовнішнього середовища, тому ...
