становлення оптимального режиму експлуатації свердловин. Проте в подальшому для наочності і можливості аналізу нами будуть показані послідовність і проміжні результати вирішення промислових завдань, де широко застосовують графічні методи рішення і побудови.
За обраною для даного родовища методикою будують градієнтні криві р=f (H) для НКТ різного діаметру при русі по ним продукції свердловин з різними дебітами і обводненностью. Якщо свердловини експлуатуються газліфтним способом, під час побудови градієнтних кривих враховують і різні газорідинні відносини.
Для розрахунків необхідно мати результати дослідження пластових нафт. На рис. VII.9 показані залежності властивостей нафти і газу від тиску, значення об'ємної коефіцієнта нафти в, кількості виділився V ГВ і розчиненого V Г p газу, що припадає на 1 т нафти, у функції тиску. Ці криві різні для кожного родовища і визначаються експериментально.
Як уже зазначалося, в основу численних методик розрахунку руху газорідинних сумішей по вертикальних трубах покладено диференціальне рівняння балансу тиску:
середні значення щільності і швидкості суміші на цій довжині; g - прискорення вільного падіння; dh тр - втрати на тертя на довжині dh, виражені в метрах стовпа суміші.
Останній доданок відображає втрати на прискорення руху суміші.
Існуючі методики відрізняються конкретними виразами для визначення доданків у правій частині рівняння (VII.8).
Для кожної методики це рівняння (VII.8) можна представити в наступному вигляді:
Рівняння VII.9 - нелінійне диференціальне рівняння першого порядку. Так як до складу цього рівняння входять складні емпіричні функції, аналітично воно не вирішується. Для вирішення (VII.9) частіше використовують чисельний метод послідовних наближень (метод ітерації), сутність якого полягає в наступному: рівняння (VII.9) перетворять в рівняння в кінцевих різницях, задають чисельну значення приросту однієї із змінних (? Р і? H ) і потім методом ітерації визначають прирощення іншої змінної. Доцільніше задаватися значенням? р. Це призводить до зменшення числа ітерацій в одній розрахункової місці, унаслідок того, що параметри рівнянь (VII.8) і (VII.9) більшою мірою залежать від тиску, ніж від температури.
На рис. VII.10 показана блок-схема розрахунку забійного тиску Рз залежно від гирлового Ру. За цією схемою можна наочно уявити процес розрахунку розподілу тиску уздовж стовбура газорідинного підйомника методом ітерації.
Після введення необхідних даних обчислення починають з відомою точки (гирло): глибина h 1=0, тиск Р 1=Ру. Приймають приріст тиску? р, якому відповідає прирощення глибини? h '(приблизно прийняте). Це дозволяє визначити середні тиск Р і температуру Т на розрахунковому інтервалі, якщо припустити, що зміна температури з глибиною відомо.
Потім встановлюють структуру течії суміші на розрахунковому інтервалі (якщо її розглядають у використовуваній методикою). Визначивши на заданому інтервалі щільність суміші? см і втрати на тертя? h тр, по (VII.9) знаходять? h, відповідне прийнятому збільшенню тиску? р. Якщо значення? h і? h збігаються з необхідною точністю допустимої похибки ітерації е, обчислення проводять для наступного інтервалу. В іншому випадку приймають знайдене значення? h при першій ітерації за оціночне і повторюють розрахунок. Якщо знову /? h-? h / gt; e, то машина переходить до третьої ітерації і так до тих пір, поки після чергової ітерації не отримають /? h-? h '/ lt; e.
Таким чином, ті - це допустима похибка ітерації, тобто максимально можливе відмінність в збільшеннях глибини? h при їх визначенні у двох наступних ітераціях. Потім переходять до розрахунку наступного кроку, задаються значенням? р і визначають відповідне значення? h.
Розрахунок продовжують до тих пір, поки сума інтервалів hi =? ? hi не буде рівних або не перевищить довжину НКТ. При hi=L значення р, - відповідає розрахунковому забійні тиску. Якщо hi gt; L, то Pз знаходять інтерполяцією.
За блок-схемою, показаної на рис. VII.10, встановлюють втрати тиску в многофазном вертикальному потоці з деяким наближенням. Точність буде тим більше, чим менше прирощення-тиску? р і допустима похибка ітерації е. Слід враховувати, що зі зменшенням? р зростає число інтервалів або кроків, на які розбивається довжина НКТ, а зі зменшенням е - число ітерацій в одному кроці. В результаті збільшується машинний час.
При мінімумі витрати машинного часу достатню для практики точність отримують в тому випадку, якщо е=1 м, а інтервал прирощення тиску вибирають з урахуванням умов, наведених нижче.
