кладеного матеріалу, логіки висновків і доказів. Таким чином, вперше було відмічено, що якщо до математичних понять, термінам і символам підійти з позиції історичного розвитку, то вони перестануть здаватися штучними і відірваними від життя. Стане, видно їх глибокий життєвий сенс, їх природність і необхідність. «Трактат з алгебри» Валліса можна вважати першим курсом алгебри, побудованому на історико-генетичних засадах.
У XVIII ст., тобто через майже двісті років, французький математик А.К. Клеро, слідуючи за педагогічної ідеєю Валліса, приділив велику увагу історичному методу у процесі навчання математики. Він вважав дуже продуктивною методику, яка вчить шукати і робити відкриття, тому що при такому викладі математичних тверджень вказується, яким чином люди прийшли до відкриття.
У середині XIX сторіччя англієць В.Г. Спенсер опублікував книгу «Геометрія шляхом винаходи», в якій викладав для дітей геометрію не звичайним дидактичним способом, а знайомив читачів з геометричними уявленнями, поступово і як би тільки готуючи до її вивчення. Така методика також дала позитивні результати.
У кінці XIX - початку XX століть історико-генетичний метод став широко популяризується діячами математичної освіти. У 1904 р французький математик А. Пуанкаре писав: «Зоологи вважають, що за короткий період розвитку ембріона тварини він відтворює історію своїх попередників всіх епох. Здається, щось ж саме відбувається у розвитку розуму. Завдання виховання - дати розуму дитини пройти те, що зазнали його предки, пройти швидко певні етапи, але не опустити жодного з них. Для досягнення цієї мети історія науки повинна служити поводирем ».
У Росії одним з активних пропагандистів історико-генетичного методу був російський дослідник історії математики і математичної освіти В.В. Бобинін. Наведемо цитату з його роботи 1886 «Філософське, наукове і педагогічне значення історії математики»: «Розумовий розвиток молодих поколінь керується тими ж законами і внаслідок цього проходить в істотних рисах ті ж самі фази розвитку, які мали місце у відповідних щаблях розумового розвитку всього людства ... викладання кожної науки має йти тим же шляхом, яким йшла при своєму розвитку сама наука ... ». Такий метод В.В. Бобинін називає генетичним, розуміючи під цим «метод, що розвиває у викладанні положення і висновки науки саме таким чином, як вони розвивалися в дійсності». В якості основного педагогічного значення історії математики Бобинін вказує саме на значення її для генетичного методу викладання. Фактично про те ж говорить і російський психолог і педагог П.Ф. Каптерев: «Найбільш зручна в педагогічному відношенні форма викладу є генетична, коли повідомляється історія походження знання, показується, як знання виникло і розвивалося».
Певного роду повторюваність спільного шляху розумового розвитку людства у формуванні індивідуальної свідомості, яку на досвіді власної педагогічної діяльності помічали багато викладачів XIX ст., в середині XX століття стала предметом психологічних досліджень. Психолог В.В. Давидов вважає, що учні привласнюють культурні форми в процесі навчальної діяльності, здійснюючи при цьому розумові дії, адекватні тим, за допомогою яких історично вироблялися продукти духовної культури, тобто школярі як би відтворюють реальний процес створення людьми понять, образів, цінностей і норм. Звідси В.В. Давидов робить важливий висновок про те, що навчання в школі всіх предметах необхідно будувати так, щоб воно «в стислій скороченій формі відтворювало дійсний історичний процес народження і розвитку ... знань». Таким чином, історико-генетичний метод дійсно може відігравати велику роль у викладанні математики, так як саме він дозволяє учням пройти той шлях, який проходило людство, добуваючи математичні знання.
Історико-генетичний метод спонукає кожного разу обґрунтовувати введення того чи іншого поняття, розповідаючи, які завдання практики привели до його відкриття, і як воно вперше використовувалося. З його допомогою вчитель може Передбачаючиеть труднощі, що виникають при засвоєнні учнями шкільної програми і долати їх, використовуючи історичний досвід.
Історико-генетичний метод здатний підказати вчителю рішення і деяких чисто методичних проблем, наприклад, як краще спланувати вивчення даного навчального матеріалу, який методичній розробці віддати перевагу, в якій послідовності вивчати ті чи інші теми. «Взагалі, ми можемо очікувати більший успіх роблячи те, що нам підказує генетичний принцип, ніж слідуючи чисто формальної концепції математики». Цей метод може надати вчителю велику допомогу при реалізації в навчальному процесі евристичних прийомів: щоб підвести учнів до відкриття математичного факту, вчитель повинен коротко пройти разом з ними той шлях, який привів людей до встановлення цього факту.
Однак викладачі пре...
