1996 р кошторисної вартості, млн.руб.:
МесяцыГод1996январь2,0февраль2,1март2,4апрель2,6май2,8июнь3,0июль3,3август3,5сентябрь3,3октябрь3,1ноябрь2,7декабрь2,5
Провести згладжування ряду динаміки трьома способами. Зобразити графічно фактичні і згладжені рівні ряду. Зробити висновки про характер загальної тенденції показників.
Рішення:
. Метод укрупнення інтервалів.
Якщо розглядати рівні економічних показників за короткі проміжки часу, то в силу впливу різних факторів, що діють в різних напрямках рядах динаміки, спостерігається зниження і підвищення цих рівнів, що заважає бачити основну тенденцію розвитку досліджуваного явища. Для наочного уявлення тренда застосовується метод, заснований на укрупнення періодів часу, до яких відносяться рівні ряду.
В якості нового інтервалу візьмемо квартал (3 місяці). Показники згладженого ряду динаміки знаходимо усередненням значень по трьом місяцям, що входять до квартал, використовуючи формулу середньої арифметичної (простий)
=(4.1)
За формулою (4.1) розраховуємо показники згладженого ряду динаміки для кожного кварталу
Маємо наступний ряд динаміки, наведений у табл 4.1
Таблиця 4.1 - Зміна обсягу робіт по кварталах
КварталОб'ем виконаних робіт в середньому за місяць, млн.руб.12,222,833,442,8
У розглянутому ряду спостерігається зростання показників у перших трьох кварталах.
. Метод усереднення по правій і лівій половині.
Суть методу полягає в тому, що ряд динаміки поділяють на дві частини і знаходять для кожної з них середнє арифметичне значення. На графіку через отримані середні проводять лінію, яка називається трендом.
Середнє значення показника в першому і в другому півріччях відповідно рівні і визначаються за формулами
(4.2) (4.3) За формулами (4.2) і (4.3) розраховуємо середнє значення показника в першому і другому півріччях відповідно
. Метод ковзної середньої
Суть методу полягає в обчисленні середнього рівня з певного числа перших за рахунком рівнів ряду динаміки, потім в обчисленні середнього рівня з такого ж числа рівнів, починаючи з другого, далі - з третього і т.д., тобто при розрахунках середнього рівня як би ковзають по ряду динаміки від його початку до його кінця, щоразу відкидаючи один рівень і додаючи наступний
Отримані дані занесемо в таблицю 4.2
МесяцФактіческіе рівні рядаСглаженние рівні ряду по +3-х місячної скользящейСглаженние рівні ряду по 5-ти місячної скользящейянварь2 - февраль2,1 2,17-Март2,4 2.372,38апрель2,6 2,602,58Май2,8 2,802 , 82Іюнь3 3,033,04Іюль3,33,27 3,18август3,5 3,373,24сентябрь3,3 3,303,18октябрь3,1 3,033,02ноябрь2,7 2,77-декабрь2,5- -
Графічне зображення методів згладжування ряду динаміки представлено на рис 4.1 (додаток Г)
Висновок. За всім методам згладжування видно тенденція незначного убування показників ряду динаміки в другому півріччі. Однак, це може бути і результат наявності сезонності. Тому для більш достовірного висновку потрібно провести аналіз не за один рік, а за кілька років.
ТЕМА 5. ІНДЕКСИ
Під індексом розуміють відносний показник, що характеризує зміну рівня складного суспільного явища в часі і його співвідношення в просторі. Розрізняють індивідуальні та зведені (загальні) індекси. Індивідуальний індекс характеризує зміни явища, що складається з однорідних елементів, і надає собою звичайну відносну величину динаміки, виконання плану, порівняння. Індивідуальний індекс позначають буквою i з підрядковим зазначенням индексируемого показника. Індексовані називають показник, зміна якого характеризує індекс. Так, наприклад, для характеристики виконання планового завдання з виробництва окремих видів продукції розраховують індивідуальні індекси фізичного обсягу продукції за формулою:
де - обсяг виробництва якогось виду продукції в натуральному вираженні відповідно звітному і базисному періодах, який є індексованою величиною.
Зведений індекс характеризує зміни явища, що складається з різнорідних що безпосередньо не сумміруемих елементів. [3]
Щоб охарактеризувати за допомогою індексів зміну явищ, що складаються з різнорідних елементів, необхідно насамперед забезпечити можливість підсумовування цих елементів для їх подальшого зіставлення. Для цього слід привести їх у сумірний вид, за допомогою спеціального соизмерителя який, будучи загальною мірою цих явищ, ...
