структури виробничої програми: В
(3.2)
припускаючи, що можна сподіватися отримати додатково не більше однієї третини початкового обсягу ресурсу кожного виду, тобто:
В
(3.3)
причому додаткові обсяги ресурсів, за змістом задачі, не можуть бути негативними, тобто:
,
(3.4)
Т.к. нерівності (3.2) і (3.3) повинні виконуватися одночасно, то їх можна переписати у вигляді однієї системи нерівностей:
,
Ж’
"
...
В
(3.5)
Таким чином, отримана задача лінійного програмування: максимізувати функцію (3.1) за умов (3.4) і (3.5).
Це завдання з двома змінними можна вирішити графічно:
В
Графік 1. p> На графіку видно, що система лінійних нерівностей (3.4), (3.5), утворює область допустимих рішень, обмежену прямими:
,,,
при цьому лінії рівня функції (3.1) перпендикулярні вектору-градієнту і утворюють сімейство паралельних прямих (Градієнт вказує напрямок зростання функції). Найбільшого значення функція (3.1) досягає в точці перетину прямих:
і
Координати цієї точки і визначають шукані обсяги додаткових ресурсів. Отже, програма В«розшивки вузьких місць виробництва має вигляд:
,,
і приріст прибутку складе:
В
Зведення результатів по пунктах 1-3 наведена в таблиці 2.
Таблиця 2.
В
30
11
45
6
B
В В В В
3
2
6
0
150
0
6
50
4
2
3
5
130
0
3
В
4
3
2
4
124
8
0
0
В
22
0
14
0
1290
В В
0
7
0
9
В В В
4. Транспортна завдання
Транспортна задача - це задача про мінімізації транспортних витрат, пов'язаних із забезпеченням пунктів споживання певною кількістю однорідної...
