о неї ланок і способом їх з'єднання. За допомогою еквівалентних перетворень будь-яку систему САУ можна привести до стандартного вигляду, властивості якої будуть повністю визначатися характером передавальної функції W (p). br/>В
Рис. 1
На рис. 1 представлена ​​структурна схема САУ, що складається з одного динамічного ланки з передавальною функцією W (p), охопленого жорсткої зворотним зв'язком з коефіцієнтом посилення К ос ланцюга зворотного зв'язку, рівним 1.
Передавальну функцію W (p), яка називається функцією передачі САУ в розімкнутому стані, можна представити у вигляді добутку чи суми передавальних функцій елементарних типових ланок. p align="justify"> Передавальна функція W з (p) замкнутої САУ визначається за наступною формулою:
Wз (p) = W (p)/[1 + Кос? W (p)]. br/>
Для САУ, представленої на рис. 1, W з (p) = W (p)/[1 + W (p)].
По виду W (p) всі системи САУ діляться на статичні і астатичні.
САУ називається статичною, якщо її передавальна функція в розімкнутому стані не містить множників (1/р), відповідних операції інтегрування, тобто:
W (p) = Ko? Wo (p). (1)
Тут: K o - статичний коефіцієнт посилення системи;
W o (p) - раціональна дріб, яка при р? 0 прагне до 1.
Наприклад, до статичної системі САУ можна віднести систему, що складається з аперіодичного ланки, охопленого жорсткою зворотним зв'язком:
W (p) = K/(T? p + 1) = K? [1/(T? p + 1)] = K o ? W o (p)
Тут: К про = К; W o (p) = 1/(T? p + 1).
В
Рис. 2
Основна властивість статичних систем наявність усталеною помилки ? вуст = х про - у вуст ? 0 при t? ?.
Статичний системах встановилася помилка системи може бути визначена за формулою:
? вуст = хо/(1 + Ко) (2)
З формули (2) випливає, що зі збільшенням коефіцієнта посилення До про (при х < span align = "justify"> про = const) статична помилка зменшується, тобто точність системи збільшується. Однак збільшення коефіцієнта посилення призводить до збільшення перерегулювання і коливальності системи. Тому в статичних системах САУ не завжди можливо отримати необхідні якість перехідного процесу і точність регулювання.
САУ називається астатичними, якщо її передавальна функція в розімкнутому стані містить множник (1/p s ), т. е.:
W (p) = Ko? Wo (p)/ps, (3)
де s - порядок астатизма системи.
Наприклад, до астатической системі САУ першого порядку можна віднести систему, що складається з інтегруючого ланки, охопленого жорсткою зворотним зв'язком:
В
Рис. 3
W (p) = K/p = K? (1/p) = Ko? Wo (p) (1/р)
Тут: К про = К; W o (p) = 1; s = 1.
У астатичних системах встановилася помилка ? вуст дорівнює нулю при будь-якому значенні коефіцієнта K o . Тому коефіцієнт K o можна вибирати тільки виходячи з вимог до якості перехідного процесу.
Як випливає з формули (3), астатизм вводиться в систему САУ шляхом послідовного включення одного або s інтегруючих ланок. Наприклад, астатичну систему САУ можна отримати, якщо послідовно з інерційним ланкою на рис. 2 включити інтегруюча ланка:
В
Рис. 4
Беручи до уваги, що передавальна функція систе...
