ить розрив; тому можна говорити про наступні умовах, яким повинні задовольняти значення меж інтегрування:
В
Задача № 4 Обчислити: а)
; б), в)
(у двох останніх випадках інтеграли не можуть бути обчислені, тому що подинтегральная функція не визначена в кожній точці відрізка, заданого просмикнули інтегрування).
3) Встановлення зв'язку понять "інтеграл" та "первообразная" відбувається через звернення до площі відповідної криволінійної трапеції. Приділяючи увагу геометричному змістом інтеграла, не слід обмежуватися тільки геометричній ілюстрацією у процесі вирішення завдань на обчислення інтегралів. Доцільно спеціально підкреслити, що, спираючись на геометричний сенс інтеграла, іноді отримуємо можливість: встановити існування більш простого за порівняно з розглянутим способом обчислення інтегралів (наприклад, по симетричному відносно точки 0 проміжку від парної або непарної функції). Зробити це можна, звернувшись до завдань: не тільки обчислювати площу фігур, але і знаходити числові значення інтеграла, обчислення яких по відомим учням формулами виконати не вдається. Наприклад:. p> Завдання № 1 Показати, що якщо f - безперервна, парна на відрізку [-a, a] функція, то:
.
Завдання № 2 Показати, що якщо f - безперервна, непарна на відрізку [-A, a] функція, то:. p> Обчислити:
;; . br/>
Висновок
В якості основних завдань, вирішених у процесі вивчення теми, можна виділити наступні:
В· введення понять первообразной та інтеграла;
В· ознайомлення учнів з основними властивостями первісних і правилами знаходження первісних;
В· розкриття змісту операції інтегрування як операції, зворотної стосовно операції диференціювання заданої функції:
провести класифікацію типів завдань (знаходження площі криволінійної трапеції, знаходження об'єму тіла, завдання з фізичним змістом), показати, яким чином реалізується метод інтегрального числення. При цьому звернути увагу на виділення в процесі їх рішення етапів, що характеризують процес математичного моделювання.
Література
1. К.О. Ананченко "Загальна методика викладання математики в школі ", Мн.," Унiверсiтецкае ", 1997р.
2.Н.М.Рогановскій "Методика викладання в середній школі", Мн., "Вища школа", 1990р. p> 3.Г.Фройденталь "Математика як педагогічна завдання", М., "Просвіта", 1998р. p> 4.Н.Н. "Математична лабораторія", М., "Просвіта", 1997р. p> 5.Ю.М.Колягін "Методика викладання математики в середній школі ", М.," Просвіта ", 1999р.
6.А.А.Столяр "Логічні проблеми викладання математики ", Мн.," Вища школа ", 2000р.
