Число одержуваних брусів різної довжини
1,5
3,0
5,0
1
4
-
-
2
2
1
-
3
-
2
-
4
-
-
1
Позначимо через x i - число колод, розпиляних i-м способом (i = 1.2, 3, 4); х -Число комплектів брусів. p> З урахуванням того, що всі колоди повинні бути розпиляні, а число брусів кожного розміру має задовольняти умові комплектності, оптимізаційна економіко-математична модель прийме наступний вигляд
х в†’ max
при обмеженнях:
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 200
4x 1 +2 x 2 = 2x
x 2 +2 x 3 = x
x 4 = 2x
x i 0 (i = 1,2,3,4)
Задача вибору оптимальної виробничої програми підприємства. Нехай підприємство може випускати n різних видів продукції. Для випуску цих видів продукції підприємство використовує М видів матеріально-сировинних ресурсів та N видів обладнання. Необхідно визначити обсяги виробництва підприємства (тобто його виробничу програму) на заданому інтервалі планування [0, Т], щоб максимізувати валовий прибуток підприємства.
Далі будемо вважати, що валовий прибуток є виручка, одержана від реалізації продукції за вирахуванням умовно-постійних і змінних витрат. Іншими словами, необхідно максимізувати цільову функцію виду:
(4)
де a i - ціна реалізації продукції виду i;
b i - Змінні витрати на випуск однієї одиниці продукції виду i;
Zp - Умовно постійні витрати, які будемо припускати незалежними від вектора х = (x 1 , ..., x n ).
При цьому повинні бути виконані обмеження на обсяги використовуваних матеріально-сировинних ресурсів і час використання обладнання на інтервалі [0, T]. p> Позначимо через Lj (j = l, ..., M) обсяг запасів матеріально-сировинних ресурсів виду j, а через П„ k (k = 1, ..., N) - час, протягом якого може бути використано обладнання виду k. Відомо споживання матеріально-сировинних ресурсів виду j на випуск однієї одиниці продукції виду i, яке позначимо через l ij (i = 1, ..., n; j = 1, ..., М). Відомо також t ik - Час завантаження однієї одиниці обладнання виду k виготовлення однієї одиниці продукції виду i (i = 1, ..., n; k = 1, ..., N). Через m k позначимо кількість одиниць обладнання виду k (k = l, ..., N).
При введених позначеннях обмеження на обсяг спожив...
