кції при, користуючись таблицями Брадіса (або комп'ютером).
Пряме запитання: яким з двох способів обчислення значень даного виразу простіше провести викладки?
Доцільно при вивченні графіків функцій розглянути графічну ілюстрацію функцій виду
, , p> використовуючи побудови по точках і враховуючи найпростіші особливості тих функцій, які складають формулу даної функції.
Вивчення операцій другої групи вводяться за допомогою явного визначення. Кожна з цих операцій використовується у вивченні теоретичного матеріалу: композиція функцій - складна функція.
Поняття зворотного функції, можна віднести до числа найважливіших загальних понять у складі функціональної лінії. При вивченні з'ясовується залежність її монотонності від монотонності її вихідної функції.
Поняття безперервності використовується при побудові графіків і сприяє формуванню поняття. Поняття безперервності використовується при вивченні квадратного кореня, при визначенні показовою функції, при розгляді графічного методу рішення рівнянь і нерівностей.
При вивченні функцій в X-XI класах більша перевага віддається аналітичному дослідженню, і схема вивчення функції виглядає наступним чином:
1) Розглянути подводящую задачу;
2) Сформулювати визначення функції;
3) Провести аналітичне дослідження властивостей функції;
4) Побудувати (на основі даних аналітичного дослідження) графік функції; в цілях більш точного його побудови скласти таблицю "характерних" значень функції і побудувати відповідні графіки;
5) Розглянути завдання і вправи на застосування вивчених властивостей функції.
Зауваження: Знайомлячи учнів з властивостями функції, слід пам'ятати, що не всі з них є досить наочними, тому не завжди графік функції може підказати їх учневі. Наприклад, подивіться на малюнок
В
Графіки яких функцій тут зображені?
Графіки: і сума функцій.
Найбільш характерні випадки спрацьовування "наочності графіків":
1. корені рівняння
2. рішення
3. -Графік вище
4. зростаюче функція;
5. парність функції;
6. графіки взаімообратних функцій симетричні відносно прямої;
7. br/>
Висновок
Навчання функціональним уявленням слід будувати на основі методичного аналізу поняття функції у пошуках поняття алгебраїчної системи. Тут функція - відношення спеціального виду між двома множинами, яке задовольняє умову функціональності. Початковий етап вивчення - поняття відносини. Реалізація логічного підходу викликає необхідність ілюструвати поняття функції при допомогою різноманітних засобів: формули, таблиці, завдання функції стрілками, перерахуванням пар, використанням не тільки числового, а й геометричного матеріалу (тепер і геометричне перетворення можна розглядати як функцію). Однак напрацьовані таким чином загальні поняття надалі зв'язуютьс...
