важення: слід зазначити, що більшу з двох постійних часу Т1 і Т2 необхідно завжди компенсувати часом інтегрування Ті, і меншу - часом диференціювання Тд.
2.2 Основні положення синтезу систем методом симетричного оптимуму
.2.1 Критерій оптимізації
До складу об'єкта регулювання можуть входити не тільки інерційні ланки 1-го
порядку, пропорційні ланки, але і ланки інтегруючого характеру. В останньому випадку компенсація найбільшою інерційності або двох найбільших інерційного 1-го порядку вже не може дати необхідного результату, оскільки інтегральному ланці об'єкта протиставляється інтегральний характер регулятора. Це призводить до синусоїдальним коливанням регульованої величини. p align="justify"> У зв'язку з цим, синтез системи з об'єктом, який містить інтегруюча ланка, необхідно здійснювати не шляхом модального оптимуму, а методом симетричного оптимуму.
В основі методу симетричного оптимуму покладений той же критерій оптимальності, що і в методі модального оптимуму, а саме критерій оптимального модуля [см. п. 2.1.1.]. Однак значення постійної часу інтегрування Ті визначається, виходячи з нового умови оптимізації. br/>
2.2.2 Висновок умов оптимізації
Аналіз основних передавальних функцій АСР показує, що, як правило, ми будемо мати справу з передавальної функцією виду:
В
Вираз для АЧХ, відповідне передавальної функції має наступний вигляд:
В
Для забезпечення близькості АЧХ до одиниці в цьому випадку необхідне виконання зажадати виконання двох умов:
;
;
Ця умова можна назвати 2-м умовою оптимізації.
.2.3 Висновок формул для розрахунку параметрів настроювання регуляторів у відповідності з методом симетричного оптимуму
2.2.3.1 Об'єкт регулювання включає одне інтегруюча ланка і "n" інерційних ланок 1-го порядку з малими постійними часу.
Передавальна функція об'єкта регулювання має наступний вигляд:
В
де - постійна інтегрування;.
У цьому випадку доцільно застосувати ПІ-регулятор.
Передавальна функція розімкнутої системи має вигляд:
В
Тоді основна передавальна функція замкнутої системи прийме наступний вигляд:
(1)
Для забезпечення близькості амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) до одиниці необхідно зажадати виконання таких умов оптимізації:
В
З урахуванням того, що,, і отримаємо:
(2)
Підставивши вираз для Ф (р), отримаємо стандартну передавальну функцію для симетричного оптимуму:
В
Стандартний перехідний процес в АСР синтезованої методом симетричного оптимуму має такі прямі показники якості:
час наростання tн = 3,1;
ч...
