ustify"> 20
. х123456789101112 Рис.1. Кореляційне поле.
Згідно МНК для нашого прикладу скористаємося наступними формулами розрахунку:
в 0 = ()/(11
в 1 = 11 ()/11 (
Для знаходження оцінок параметрів в 0 і в 1 складемо робочу таблицю, яка містить вихідні дані і проміжні результати. br/>
I х i у i х i у i х i 2 y i 2 ( х i - <х>) 2 < i align = "justify"> (у i - <у>) 2 Відповідно до формул маємо:
в 0 = ()/(11 = (530 * 579,2-71 * 4101,7)/(11 * 579,2-71 * 71 ) = 11,844
в 1 = 11 ()/11 ((11 * 4101,7-71 * 530)/(11 * 579,2-71 * 71) = 5,630
Таким чином, регресійна модель має вигляд: у = 11,844 +5,630 х . За регрессионному рівнянню визначимо розрахункові значення у i = 11,844 +5,630 х i , а також залишки е i = у i - у i .
Значення запишемо в робочу таблицю:
i х i у i у i е i е i 2 Для аналізу сили лінійної залежності прибутку від обсягу виробництва знайдемо коефіцієнт кореляції за формулою:
Rxy = =
= 0,9861
Дане значення коефіцієнта кореляції дозволяє зробити висновки про сильну лінійної залежності між величиною наявного доходу та обсягом приватного споживання.
Коефіцієнт детермінації у нашому випадку розраховується за формулою:
R2 = 1 - = 0,97
Перевіримо гіпотезу про статистичної значущості коефіцієнта кореляції на основі критерію Стьюдента.
Тнабл == 0,9861 *? (11-2) /? (1-0,9861) = 25,07
Визначимо критичне значення tкр при числі ступенів свободи n-2 = 9 і рівень значимості? = 0,05, tкр = t?, n-2 = t0, 05, 9 = 2,26
Так як Т = 25,07> tкр = 2,26, то гіпотеза про рівність нулю коефіцієн...
